Bonjour

Soient x et y dans E tels que xSy. Si x=y, on a bien aussi xRy. Supposons xy.
Comme R est total, x et y sont comparables. Si on avait yRx, on aurait aussi ySx (par hypothèse) ce qui est impossible. On a donc bien xRy.

pourquoi ySx est  impossible ?

Parce que l'on aurait ySx et xSy et xy.

ce qui est contraire à la relation totale ... ?

Ce qui est contraire à l'antisymétrie...

ok merci camélia mais as tu fait attention aux données du problème ? La donnée est une implication et ce que l'on veut montrer est une équivalence. En raisonant par l'absurde tu as utilisé l'équivalence il me semble ...

Non, j'ai montré l'autre implication (en utilisant la première qui est une hypothèse)

ok