Bonjour,

Quelques précisions tout d'abord :
- qu'appelles-tu CA ? Est-ce le chiffre d'affaire ?
- la rentabilité, c'est simplement quand la somme des places vendues excède la somme des charges ?

Peut-être qu'avec l'énoncé complet, on s'en sortirait plus vite

Bonjour

REMARQUE PRELMINAIRE
L'énoncé ne précise pas si les renseignements donnés sont "hors TVA" ou "TVA comprise"
Nous supposerons donc que tous les chiffres fournis sont hors taxe de TVA.

On a les renseignements suivants
* CA (chiffre d'affaires, hors TVA) de  176 480,00   euros
* prix moyen d'une entrée 3,38   euros
* ouverture du parc 4 mois

Les charges sont les suivantes :
* frais de personnel 51 362,00   euros
* fluides 5 528,00   euros
* traitement eau 3 049,00   euros
* assurances 5 008,00   euros
soit un total de 64 947,00   euros

Il s'agit, ici, de déterminer le chiffre d'affaire minimum a réalisé pour commencer à faire un résultat bénéficiaire.
Ce chiffre d'affaires est aussi appelé "SEUIL DE RENTABILITE" ou "POINT MORT".

En comptabilité analytique ou en gestion, le calcul du seuil de rentabilité demande de ventiler toutes les charges de la façon suivante :
* charges fixes
* charges variables
en fonction des unités vendues par l'entreprise.

Ici, le parc aquatique vend des "entrées".
On constate, très facilement, que les frais de personnel, les fluides, le traitement de l'eau et les assurances ne varient pas suivant le nombre des entrées.
"ILS SONT TOUJOURS FIXES".
Par exemple, il faut TOUJOURS traité la totalité de l'eau du parc, même si les client sont en petit nombre ; le même raisonnement pour les autres charges.

On peut effectuer les calculs suivants :

A) DONNEES ANNUELLES

Le chiffre d'affaires est de 176 480,00   euros
Le prix d'une entrée est de 3,38   euros
Nombre total de client pour 4 mois 52 213,018   arrondi à 52 213   clients

Ouverture de 4 mois dans l'année soit 365 jours divisé par 3 = 121,67  jours arrondis à 122 jours

B) DETERMINATION DU SEUIL DE RENTABILITE

Les charges de cette entreprises sont considérées, pour la totalité des charges, comme des charges "FIXES".
Le seul de rentabilité est atteint quand le chiffre d'affaire "couvre" les charges.

Ainsi, le seuil de rentabilité est de 64 947,00   euros
comme une entrée est de 3,68   euros
le nombre de client pour atteindre le seul de rentabilité est de 17 648,64   arrondi à 17 649   clients

Le nombre de clients est atteint au bout de 41,24 jours  arrondi à 42 jours d'exploitation, à savoir
122 jours * 17649/52213