Coordonnées polaires de M : (4 ; Pi/2 + Pi/6 )

peux-tu m'expliquer en détail comment tu as fais si cela ne te dérange pas par contre pour les autres trucs tu ne sais pas car je ne vois pas du tout comment faire malgré mes recherches!Merci

les coordonnées polaires d'un point A du plan est le couple de valeurs formé par :

- la distance de l'origine 0 au point A (le rayon)

- l'angle orienté entre le vecteur i et le vecteur 0A

Ici la distance OA = 4 et l'angle est égale à la somme de l'angle entre les vecteurs i et j (pi/2) et l'angle entre les vecteurs j et OA (pi/6).

Ok merci!Et quelles sont les coordonnées cartesiennes de M?
Par contre je ne sais pas comment répondre au b) pourrez-tu m'expliquer s'il te plaît merci encore!

si (r ; a) est le couple repésentant les coordonnées polaires du point M soit respectivement le rayon (r) et l'angle polaire (a), et si le couple (x ; y) représente les coordonnées cartésiennes du poit M, on a les relations suivantes entre coordonnées polaires et coordonnées cartésiennes:

x = r cosa
y = r sina

avec ici r = 4 et a = pi/2 + pi/6

Je te remercie grâce à toi j'ai enfin compris!Peux-tu m'expliquer une derniere chose?Peux-tu me faire et m'expliquer le B) s'il te plait!Je te remercie!

un repère orthogonal est un repère dont les deux axes sont orthogonaux : droite (ox) orthogonal à droite (Oy). On dit aussi que les vecteurs i et j du repère sont orthogonaux.

Ensuite le repère est dit direct si l'angle "pour aller" du vecteur i au vecteur j est positif, c'est à dire qu'on tourne bien dans le sens triogo (sens inverse des aiguilles d'une montre) "pour aller" du vecteur i au vecteur j "par le plus court chemin" .

Dans notre exemple, le repère est orthogonal.
il est direct si on prend comme repère (o i j)
il reste direct si on prend comme repère (o j -i)
il reste direct si on prend comme repère (o -i -j)
il reste direct si on prend comme repère (o -j i)