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Niveau seconde
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repère orthonormé

Posté par
Louloute2006
14-10-21 à 10:13

Bonjour, j'aurai besoin d'aide svp pour mon DM de maths . Merci

1. Dans un repère orthonormé (O, I, J), placer les points A (1 ; 5) ; B (-2 ; -1) ; C (7 ; -1) et
H (1 ; 2).
2. Déterminer par le calcul les coordonnées des points D et E tels que ABDC et ACBE soient
des parallélogrammes.  (FAIT)
3. Montrer que le triangle HBE est rectangle en B.
4. Montrer alors que (HB) est la médiatrice du segment [DE].
5. Qu'est-ce que la droite (HB) pour le triangle ABC ? Qu'est-ce que le point H pour le triangle
ABC ?

Je bloque à la question 3,  merci.

Posté par
pgeod
re : repère orthonormé 14-10-21 à 10:14

3/ Application de Pythagore peut-être.

Posté par
Louloute2006
re : repère orthonormé 14-10-21 à 10:40

oui je pensais aussi à pythagore mais en appliquant la formule je trouve une toute petite différence .

Posté par
carita
re : repère orthonormé 14-10-21 à 10:46

bonjour à tous les deux,

en attendant le retour de pgeod,
écris ton calcul pour que l'on puisse voir où est ton erreur.

Posté par
Priam
re : repère orthonormé 14-10-21 à 10:47

Bonjour,
Montre comment tu as fait ce calcul.

Posté par
Louloute2006
re : repère orthonormé 14-10-21 à 13:59

BE²+BH²=HE²

Posté par
Louloute2006
re : repère orthonormé 14-10-21 à 14:05

BE= 8,5
BH=4,3
HE=9,5

BE²+BH²=HE²               72,25+18,49 = 90,25
Hors 72,25+18,49 = 90,74

Posté par
hekla
re : repère orthonormé 14-10-21 à 14:29

Bonjour

De passage  BE^2=72 \quad BH^2=18\quad HE^=90

Le triangle est bien rectangle en B

Il fallait garder les valeurs exactes  On ne vous a pas demandé  BE, BH et HE. Il ne fallait donc pas prendre les racines carrées

Posté par
Louloute2006
re : repère orthonormé 14-10-21 à 16:01

Je m'excuse Hekla, mais je ne comprends où vous avez trouver 72,18,et  90 ??

Posté par
hekla
re : repère orthonormé 14-10-21 à 16:11

\text{AB}=\sqrt{(x_{\text{B}}-x_{\text{A}})^2+(y_{\text{B}}-y_{\text{A}})^2}

Ici, il n'est pas besoin de prendre la racine carrée  on se contentera de

\text{AB}^2=(x_{\text{B}}-x_{\text{A}})^2+(y_{\text{B}}-y_{\text{A}})^2

  \vec{BE}\quad \dbinom{-8+2}{5+1}=\dbinom{-6}{6}

Par conséquent BE^2=(-6)^2+(6)^2=72

HE^2=(1+8)^2+(2-5)^2=90

BH^2=(1+2)^2+(2+1)^2=18

Posté par
Louloute2006
re : repère orthonormé 14-10-21 à 16:37

D'accord par contre je n'ai pas appris cela en cours , c'est pour cela que je ne comprenais pas d'où venaient ces nombres !!

Merci quand même pour votre aide

Posté par
hekla
re : repère orthonormé 14-10-21 à 16:45

Comment aviez-vous trouvé les distances alors ?

Posté par
Louloute2006
re : repère orthonormé 14-10-21 à 16:51

j'ai placé mes points sur le repère orthonormé comme noté à la première et deuxième question et de ce fait j'ai mesuré les distances de chaque côté du triangle.

Posté par
hekla
re : repère orthonormé 14-10-21 à 16:58

Pour les parallélogrammes aussi ?  Les coordonnées ne sont donc pas précises ; vous avez bien vu les coordonnées de vecteurs

Posté par
Louloute2006
re : repère orthonormé 14-10-21 à 17:07

les coordonnées sont précises mais en faisant le théorème de pythagore , du coup j'ai dû mettre les valeurs approchées , de ce fait j'ai trouvé
BE²+BH²=HE²
8,5 ² + 4,3² = 9,5²
72  + 18 = 90

Du coup j'ai mis les valeurs rapprochées

Posté par
hekla
re : repère orthonormé 14-10-21 à 17:08

Conclusion le triangle est bien rectangle

Posté par
Louloute2006
re : repère orthonormé 14-10-21 à 17:21

oui
Merci

Posté par
hekla
re : repère orthonormé 14-10-21 à 17:30

Des problèmes pour la suite ?

Posté par
Louloute2006
re : repère orthonormé 14-10-21 à 17:32

Je coince effectivement sur la question 5 !!!!
Je trouve vraiment ce DM compliqué

Posté par
hekla
re : repère orthonormé 14-10-21 à 17:49

Tout d'abord une figure
repère orthonormé

Pour que (HB) soit la médiatrice de [DE] que faut-il ?

Posté par
Louloute2006
re : repère orthonormé 14-10-21 à 18:20

c'est gentil mais du coup on m'a expliqué la question 5 . Je vous remercie bcp.

Posté par
hekla
re : repère orthonormé 14-10-21 à 19:25

Bien
De rien



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