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Repondre par vrai ou faux (algère)
Bonsoir , SVP aider moi a repondre à toutes ces questions avec justification.
Exercice
En justifiant votre réponse, dire si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses.
1) Soient A et B deux ensembles et f une application de A vers B. si f est bijective alors les ensembles A et B ont le même cardinal.
2) Toute matrice inversible est diagonalisable.
3) Un groupe fini qui est engendré par deux éléments est commutatif.
3) L'anneau Z admet un et un seul element inversible.
4) Le seul sous groupe isomorphe à un groupe d'ordre 6 est Z/6Z.
6) Pour qu'un polynome de degré 3 à coefficients réels ait au moins une solution réelle, il faut que sa fonction dérivée garde un signe constant.
7) Si deux ensembles A et B sont égaux, alors pour tout ensemble C, on AxC=BxC.
8) Tous les sous groupes propres de Z sont de la forme nZ où n est un entier naturel non nul.
9) Dans un groupe, si deux élément distincts de l'élement neutre sont d'ordres finis, alors leur composée est aussi d'ordre fini.
10) Le PGCD de deux entiers naturels non nuls divise le quotient de ces deux nombres.
Salut !
Alors
1) Relis la def de la bijectivité de f et du card d'un ensemble
2) Essaie de trouver un contre exemple elementaire avec une matrice 1x1 (un scalaire)
Bonjour,
Et alors quelles sont vos réponses ? Pour les justifications, on pourra regarder après mais d'abord il faut l'idée du résultat !
Bonjour !
@BobBob
2) Essaie de trouver un contre exemple elementaire avec une matrice 1x1 (un scalaire)
Une matrice
@Zrun
Il y avait une réponse dans le message précédent, à toi de savoir lire.
Plutôt que des réponses "vrai-faux" je te suggère de réfléchir aux idées suivantes :
1) Définition de "cardinal" ?
2) pour les matrices réelles.
3) groupe engendré par deux transpositions...
3') Tout collégien pourrait te dire "faux"
4) Il existe des groupes d'ordre 6 non commutatif.
6) Tu connais des polynômes de degré 3 n'ayant pas de racine réelle ?
7) Que veut dire "égalité" ?
8) Vrai et fondamental.
9) Essaie, avec les isométries planes :
.
10) Si le quotient de deux entiers est entier, que vaut le pgcd ?
Sinon la question n'a aucun sens.
bonjour
Bonjour !
@Zrun
Il y avait une réponse dans le message précédent, à toi de savoir lire.
Zrun n'est pas l'auteur du sujet .....
@Zrun
Il y avait une réponse dans le message précédent, à toi de savoir lire.
Désolé si je n'ai pas été clair, je parlais à l'auteur du sujet
Merci verdurin pour ta vigilance.
En fait ce serait mieux de prendre qui n'est pas diagonalisable pour un corps quelconque.
Bonsoir, grâce aux indications de luzak. Je donne Les reponses mais Les justifications restent Les indications donner par luzak.Sauf une incomprehension de ma part.
1) vrai.
2) faux.
3) vrai.
4) faux.
5)faux.
6) faux.
7) faux.
8) vrai.
9) vrai.
10) faux.
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