Bonjour à  tous voici le problème
Le coût de production d'un produit est donné par la relation :
C(q)=2q²-40q+500 où q représente la quantité produite.
Le prix de vente est donné par la relation : P(q)=10q+300

A/ Déterminer pour quelles valeur de q, le prix de vente est supérieur ou égal au coût de production.

Voici ma réponse et pouvez vous me dire si j'ai trouvé les valeurs de q
Merci d'avance




c(q) = 2q² - 40q + 500 >=0 a=2 ; b=-40 ; c=500

delta = b² - 4ac
delta = (-40)² - 4x2x500
delta = 1600 - 4000
delta = -2400


Delta est négatif donc S= ]-infini ; +infini [
Il n'admet donc aucune solution réelle


P(q) = 10q +300 >= 0 a=10 ; b=300 ; c=0


delta = 300² - 4 x10x0
delta = 90 000 - 0
delta = 90 000


Delta est positif et admet donc deux solutions

x1 = -b +delta / 2a x2 = -b-delta /2a
x2= -300 - 90 000 / 2*10
x1 -300+ 90 000 / 2*10 x2= -300-300 /20
x2 = -30
x1 = -300 + 300 / 20

x1 = 0


donc 10q + 300 = a (x - x1 ) (x- x2)
= 10(x - 0 ) (x-(-30))
= 10 (x-0) (x+30)