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Représentation graphique des termes d'une suite.

Posté par
matheux14
29-12-20 à 20:51

Bonsoir ,

Merci d'avance.

Soit la suite (un) définie par : \begin{cases} u_{0}=13\\ \forall n \in \N ,u_{n+1}=\dfrac{5u_{n}-4}{u_{n}+1}\end{cases}

1) Représenter les 4 premiers termes A0 , A1 , A2 et A3 de cette suite.

2) Justifier que les abscisses respectives des points A1 , A2 ,A3 sont u1 ,u2 ,u3.

Réponses

1)

Soit (C) la représentation graphique de la fonction f: x\mapsto \dfrac{5x-4}{x+1} dans le plan muni du repère orthonormé (O ; I ;J) et (D) la droite (D) la droite y = x.

A0 est le point de (C) d'abscisse u0.

Je construis A1 en projetant sur (D) parallèlement à (OI) ; le point obtenu est ensuite projeté sur (C) parallèlement à (OJ).

De la même façon, je construis A2 à partir de A1 , puis A3 à partir de A2.

Voilà ce que j'ai :

Représentation graphique des termes d\'une suite.

2) Je n'y arrive pas.

Posté par
Yzz
re : Représentation graphique des termes d'une suite. 29-12-20 à 21:38

Salut,

Ton énoncé est bancal.
Comment sont définis les points A0 , A1 , A2 et A3 dans l'énoncé ?

Posté par
matheux14
re : Représentation graphique des termes d'une suite. 29-12-20 à 22:10

Le but de l'exo est de pouvoir construire les points A1 , A2 et A3 à partir de A0 d'abscisse u0..

Alors ces points sont définis par leurs abscisses u?

Mais faut que je le démontre par calcul..

Posté par
co11
re : Représentation graphique des termes d'une suite. 29-12-20 à 22:28

Bonsoir,
mets donc des pointillés, histoire qu'on y voie quelque chose. Nommes les coordonnées des points.  Et pas besoin de calcul , la courbe de f suffit.

Posté par
lafol Moderateur
re : Représentation graphique des termes d'une suite. 29-12-20 à 22:28

Bonsoir
recopie ton énoncé exact et complet, au mot et à la virgule près, s'il te plait

Posté par
lafol Moderateur
re : Représentation graphique des termes d'une suite. 29-12-20 à 22:31

matheux14 @ 29-12-2020 à 20:51



2) Justifier que les abscisses respectives des points A1 , A2 ,A3 sont u1 ,u2 ,u3.
.


matheux14 @ 29-12-2020 à 22:10

Le but de l'exo est de pouvoir construire les points A1 , A2 et A3 à partir de A0 d'abscisse u0..

Alors ces points sont définis par leurs abscisses u?



clairement il y a contradiction entre les deux versions. Un énoncé complet et exact, et pas ce que tu penses en avoir compris, est nécessaire pour te donner des réponses satisfaisantes

Posté par
Glapion Moderateur
re : Représentation graphique des termes d'une suite. 30-12-20 à 11:01

Bonjour, oui je vois que que tu connais le procédé graphique pour visualiser les valeurs d'une suite récurrente.
tu as la méthode expliquée là si tu veux
tu dessines la courbe et la droite y=x qui sert à rabattre les points de l'axe des y sur l'axe des x pour pouvoir continuer la récurrence. Les segments semblent rebondir un coup sur la courbe et un coup sur la droite; A chaque verticale bleue, il y a un terme de la suite.
Représentation graphique des termes d\'une suite.
Si tu connais bien le procédé, la réponse à la question 2 est plutôt facile.

Posté par
matheux14
re : Représentation graphique des termes d'une suite. 30-12-20 à 11:46

Bien sûr que je connais le procédé..

Posté par
Yzz
re : Représentation graphique des termes d'une suite. 30-12-20 à 13:15

...Mais on n'a toujours pas l'énoncé de l'exercice  

Posté par
matheux14
re : Représentation graphique des termes d'une suite. 30-12-20 à 20:45

Impossible d'envoyer les photos des énoncés sur le forum , je l'ai recopié correctement..

Posté par
lafol Moderateur
re : Représentation graphique des termes d'une suite. 30-12-20 à 21:38

prends nous pour des billes, aussi
tu prétends avoir recopié correctement un énoncé dans lequel il est question de A_i sans jamais avoir défini ce que ça représente ?

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