Là tu n'as donné ni la définition de U_n ni de V_n.
ça ne serait pas plutôt V_n+1 = (2V_n) ?
et puis il faudrait donner V₀ ?
_{tu as la méthode expliquée là si tu veux
tu dessines la courbe (ici y=(2x), enfin si c'est bien ça ta fonction ?) et la droite y=x qui sert à rabattre les points de l'axe des y sur l'axe des x pour pouvoir continuer la récurrence. Les segments semblent rebondir un coup sur la courbe et un coup sur la droite; A chaque verticale bleue, il y a un terme de la suite.}

exemple avec V_n+1 = (2V_n) et V₀ = 1/2

donc ici par exemple, on voit une suite croissante et qui tend vers 2.

Oui mais on ne peut pas continuer au delà du point d'intersection?

ben non, la suite converge, elle ne va pas dépasser sa limite.
(tout ça se démontre bien sûr, tu peux par exemple démontrer par récurrence que 2 est un majorant de tous les termes de la suite)

mais il peux y avoir d'autres cas de figure, si par exemple on avait V₀ = 4

on aurait eu une suite décroissante (et tendant aussi vers 2)

ce qui est sûr c'est que si la suite converge alors elle ne peut le faire que vers une limite L telle que L = f(L)

merci