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Représentation paramétique d'un plan --> équation cartésienne
Bonjour,
Comment faire pour trouver une équation cartésienne d'un plan dont on a une représentation paramétrique ?
J'ai l'impression que c'est simple mais pourtant je n'y arrive pas!
Par exemple pour une RP:
x=2+s+2t
y=2+2s+t
z=1-s-t
On peut reconnaitre un point passant par (2,2,1) et deux vecteurs directeurs du plan de coordonnées (1,2,-1) et (2,1,-1).
Après on sait qu'une EC d'un plan est de la forme ax+by+cz+d=0 mais faut-il poser une valeur pour a, b ou c pour pouvoir établir une EC?
Merci d'avance pour votre aide !
Bonjour 
La troisième ligne te donne par exemple :
s=1-t-z
Donc on remplace dans la première :
x=2+1-t-z+2t, ie x=3-t-z et finalement t=3-x-z
Donc s=1-3+x+z-z=1-3+x
On remplace dans 2 :
y=2+2(1-3+x)+3-x-z
Développe, cela te donne une équation cartésienne de ton plan.
D'accord!
C'était donc simple...!
Je crois par contre que vous avez fait une petite erreure de signe :
"" Donc on remplace dans la première :
x=2+1-t-z+2t, ie x=3-t-z et finalement t=3-x-z ""
c'est x=3-z+t
Merci!
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