Niveau Reprise d'études-Ter

Résolution d equation

Posté par
Kalis03 07-09-18 à 12:38

Bonjour

Pourriez me dire si j ai juste
Résoudre l'équation
Sin(6x+18°)=-0.4066737
6x+pi/10=x-2pi/15
5x=-2pi/15-pi/10
5x=-4pi/30-3pi/30
5x=-7pi/30
x=-7pi/150

Posté par re : Résolution d equation 07-09-18 à 13:09

bonjour,
à partir de
sin (A)  = sin (B)
on a deux solutions possibles :
   A = B  +  2k pi
ou    A    =  (pi - B)  + 2 k pi

ici si sin(2 pi /15) = 0.4066737,
ca te donne
sin (6 x +  pi/10)  =  sin ( 2 pi/ 15)

vas y !

Posté par re : Résolution d equation 07-09-18 à 13:31

Bonjour,

Leile je pense qu'il manque un signe - dans le 2e membre

Citation :
sin (6 x + pi/10) = sin ( 2 pi/ 15)

Posté par re : Résolution d equation 07-09-18 à 13:58

bonjour Pirho, merci de ton message.
en effet, je n'ai pas repris le -  devant 0.4066737

citation :
si sin(2 pi /15) = 0.4066737,
ca te donne
sin (6 x +  pi/10)  =  sin ( 2 pi/ 15)

pour continuer:
avec  sin(- 2 pi /15) = - 0.4066737,
ca te donne  ....

Posté par re : Résolution d equation 07-09-18 à 14:31

Bonjour,

6x+18=arcsin (-0.4066737)=-2pi/15+2kpi ou pi+2pi/15+2kpi
6x=-2pi/15-pi/10+2kpi ou pi+2pi/15-pi/10+2kpi
x=pi/45-pi/30+kpi/3 ou 930pi/(900*6)+kpi/3
x=…..+kpi/3 ou …. +kpi/3
S={(-7pi/….)+kpi/3;(...pi/180)+kpi/3}

il y a deux solutions multiples car sin( pi+x)=sin(-x)=-sin(x)