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résolution d'équation

Posté par
Mouli04
21-07-20 à 12:20

Bonjour

Je dois résoudre f(x) = e^2 (2x^2 + 2x - 2) = 1
j'ai calculer les solutions de 2x^2 + 2x - 2 qui sont x1 = -1.62 et x2 = 0.62 mais ensuite je ne sais pas quoi faire ?
Auriez vous des pistes à me donner ?
Merci d'avance

Posté par
malou Webmaster
re : résolution d'équation 21-07-20 à 12:59

Bonjour
je ne vois pas où cela va te mener

diviser les 2 membres par e²
puis là, équation du second degré

Posté par
Glapion Moderateur
re : résolution d'équation 21-07-20 à 14:17

à moins que tu n'aies voulu écrire e 2 (2x² + 2x - 2) = 1 ?

Posté par
Mouli04
re : résolution d'équation 21-07-20 à 14:51

malou @ 21-07-2020 à 12:59

Bonjour
je ne vois pas où cela va te mener

diviser les 2 membres par e²
puis là, équation du second degré


en effet ça ne me mène nul part mais je ne sais simplement pas quoi faire.
Du coup en divisant par e^x j'obtiens (je pense)
e^x (2x^2 + 2x - 2) = e^-x  ⇔ e^x (2x^2 + 2x - 2) - e^-x = 0
je me retrouve donc avec les même x1 et x2 dont je ne sais malheureusement toujours pas quoi faire ?
En utilisant la calculette la solution est x = 0,67 ce qui est différent de
x1 = -1.62      et       x2 = 0.62

Posté par
carpediem
re : résolution d'équation 21-07-20 à 14:55

salut

vu que l'énoncé parle de e^2 ... qui devient e^x dans le dernier msg ça va pas être clair ...

l'équation e^x (2x^2 + 2x - 2) = 1 est transcendante donc n'admet pas de résolution exacte !!!

et je suis presque sûr que l'énoncé ne te demande pas de résoudre cette équation mais :

1/ de justifier l'existence d'une solution
2/ d'en donner une solution approchée ... éventuellement ...

encore faudrait-il qu'on ait l'énoncé exact et complet ...

Posté par
Mouli04
re : résolution d'équation 21-07-20 à 15:58

carpediem @ 21-07-2020 à 14:55

salut

vu que l'énoncé parle de e^2 ... qui devient e^x dans le dernier msg ça va pas être clair ...

l'équation e^x (2x^2 + 2x - 2) = 1 est transcendante donc n'admet pas de résolution exacte !!!

et je suis presque sûr que l'énoncé ne te demande pas de résoudre cette équation mais :

1/ de justifier l'existence d'une solution
2/ d'en donner une solution approchée ... éventuellement ...

encore faudrait-il qu'on ait l'énoncé exact et complet ...


erreur d'écriture en effet, il s'agit de e^2x
il faut trouver la primitive F qui s'annule en 1
La primitive F est :  e^2x (2x^2 + 2x - 2)
j'en ai conclue que cela revenait à résoudre
e^2x (2x^2 + 2x - 2) = 1

Posté par
carpediem
re : résolution d'équation 21-07-20 à 16:32

encore un énoncé qui ne veut rien dire et donc qui est faux ... tout comme ta conclusion !!!

vas-tu nous donner un énoncé exact et complet au mot près ?

et seulement ensuite tes propositions et réponses ...



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