Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Résolution d'équation de degré 4.
Voilà, je me pose une question par rapport à cet exercice, le voici :
"le but de l'exercice est la résolution de l'équation (1) :
2x4 - 9x3 + 8x²- 9x + 2 = 0.
1) Vérifier que 0 n'est pas une solution de cette équation.
2) En déduire que cette équation est équivalente à 2x²-9x+8-9/x+2/x² = 0
3) Développer (x+1/x)²
4)
a) Montrer qu'en posant X = x+1/x, l'équation est équivalente à 2X²-9X+4=0
b) Déterminer les racines de 2X²-9X+4=0
c) En déduire les solutions de l'équation (1)"
L'exercice ne m'a pas posé de problèmes , mais je voudrai savoir comment de manière algébrique on trouve X=x+1/x pour ensuite résoudre l'équation (1) en posant 2X²-9X+4 = 0 . Merci d'avance 
bonjour
je voudrai savoir comment de manière algébrique on trouve X=x+1/x pour ensuite résoudre l'équation (1) en posant 2X²-9X+4 = 0
je ne comprends pas ta question
tout ce que t'as fait est algébrique (pas graphique ...)
pour résoudre une équation de degré 4 , il y a plusieurs techniques qui existent
parmi ces techniques celle de ton exercice guidée , poser X = x + 1/x
cette technique est utilisée pour les équations symétriques
(regarde les coefficients de ton équation)
2 9 8 9 2
Par exemple, on a :
x4 +2x3+4x²+6x+4 = 0 (2)
On factorise par x², et on a :
<=> x²(x²+2x+4+6/x+4/x²) = 0
<=> x²+2x+4+6/x+4/x² = 0
Et à ce moment-là, On doit trouver X pour pourvoir obtenir une équation du second degré pour nou permettre de résoudre (2), et je voudrai savoir dans ce cas, par exemple, on fait pour trouver X pour obtenir une équation du type ax²+bx+c = 0
avec a>0 
Annuler
connectez vous