Je suppose que la question est de déterminer m et p pour que f soit solution de l'équation

Dérive f et remplace dans l'équation!

Merci Je fais donc 2f'+f = e^(-x/2) (x+1)

Je trouve f' = e^(-x/2)((-1/2)(mx²+px)+2mx+p)

Bon, maintenant calcule 2f'+f et arrange-toi pour que ce soit égal au second membre imposé!

(tu es sur de l'énoncé?) Ce n'est pas ?

Merci beaucoup j'ai trouvé m = 1/4 et p = 1/2

J'en suis sûr oui c'est bien f = e^(-x/2) ( mx²+px)

Oui, tu as raison! Bon, si tu les a c'est OK.

Ensuite on me demande de résoudre 2y'+y = e^(-x/2) (x+1). Faut que je passe par la résolution de 2y'+y = 0 ?

Oui, bien sur. On t'a plus ou moins donné une solution particulière, maintenant il faut trouver la solution générale de l'équation sans second membre.

J'essaie ça

Les solutions sont-elles g(x)= Ce^(-x/2)+ f(x) ?

OUI! (c'est plus joli si tu mets en facteur de tout)

Merci à vous