Bonjour

Effectivement pour résoudre une équation avec des exponentielle, il faut utiliser des logarithme, mais d'abord il faudrait qu'on comprenne quelle est l'inconnue et quels sont les paramètres dans ton équation

Bonjour,
Tu prends le log des deux côtés et ensuite tu passes à l'exponentielle.

Salut à vous !
@Zormuche : En me relisant c'est vrai que je n'ai pas été très clair, en gros l est l'inconnue à trouver, et r c'est une constante prédéfinie avec ma suite, l'idée était d'étudier ses limites en fonction de différentes valeurs de r

@philgr22 : Effectivement, j'avais tenté cette approche pendant 1h avant de déclarer forfait et venir ici xD

Le principal problème est que :

Et à partir de ce moment là, je me suis dis : "Oh, pff, j'ai pas les compétences pour résoudre ça" xD

bonjour

avec cette taille de caractères ton équation est illisible ... mets des "\dfrac" à la place des "\frac"... et évitons l'inconnue "L minuscule" qui est peu lisible et prête à confusion avec le "1"

s'il s'agit de



où l'inconnue est x, alors je soupçonne qu'il ne soit pas possible de la résoudre de façon exacte...

je propose cette ecriture:

Bonjour à vous !
(effectivement, je ne connaissais pas dfrac, c'est noté !)

C'est assez dommage si on ne peut pas résoudre cette équation de façon exacte, après mon but était surtout de pouvoir exprimer x en fonction de r histoire d'avoir une limite de ma suite exacte et non approchée ! (ou au moins "exprimable")

Après, par curiosité (96% de chance que je n'y comprenne rien), je serais intéressé de voir la méthode de résolution d'une équation de ce genre (même ma calculatrice en est capable, pourquoi pas nous ! )

tu as une valeur pour r ou c'est un paramètre inconnu (nécessairement positif strictement) ?

et tu ne parles pas de suite dans ton énoncé... quel est l'énoncé originel ?

en general dans la vraie vie les equations ne se resolvent pas exactement
tu sais probablement chercher une valeur approchee avec un algo de dichotomie
il y a d'autres methodes
cherche sur le web
demande à ton prof

tu peux utilise geogebra, cela va bien pour ce genre de problème

tu crées un curseur "a" variant par exemple de 0 à 10
tu crées la fonction f(x) = a^(x/(x+1))
tu crées la droite (y=x)

et tu examines l'intersection entre les courbes

En gros, l'énoncé est faite de toute pièce après que j'aie bidouillé sur ma calculatrice :

Soit (Un) une suite telle que :
Soit r un entier naturel non nul [ce sera à généraliser ensuite aux réels, puis aux complexes si possible]


(Je ne sais pas si Un(r) est une notation valide mais c'est juste que r est un paramètre global de Un)

Le but est de déterminer la limite de Un pour un r fixé.

On a admis que Un admet une limite finie l (mais comme l n'est pas très lisible on va dire x)

Donc

Or,  

Donc
On se retrouve avec l'équation


Je suis conscient que cette rédaction est une véritable horreur, mon prof de maths m'arracherait les yeux, mais admettons que le fond est bon ! xD

En gros, c'est l'énoncé que j'avais fait, pour trouver la limite de Un pour un r fixé, il fallait résoudre cette équation.

Je voulais essayer Geogebra, après je vous avouerais que ce que j'aime le plus en maths c'est les calculs :p

tu passes au ln puis tu etudies une fonction

déjà ton énoncé n'a aucun sens pour r0

tu utilises ici des puissances réelles d'un réel et par définition



donc r>0 et pis c'est tout !

J'aurais du préciser que r>0 dans tous les cas, la suite fait n'importe quoi quand r<0.
J'avouerais que je suis un peu largué par vos deux messages, je... je ne sais pas faire xD
Je ne vois pas trop comment pourrait aider à la résolution :-°

(ou alors je suis complètement à coté de la plaque, plus probable...)

? etudier f(r,x)=ln(x)-x/(x+1)*ln(r)

Premieres recherches avec Xcas pour firefox ou navigateur compatible
attendre un peu apres execution et effacer la console
je n'ai pas relu mais une correction est vite realisee