Bonjour et bienvenue sur l'île
Pour e^2x-1 > e^x , utilise le sens de variation de la fonction exponentielle ou celui de la fonction ln.

Quant à xe^-x <0 , il est immédiat si tu connais ton cours sur le signe de certaines fonctions.

Pour les exposants, il y a le bouton X² sous le rectangle zone de saisie.
Ne pas oublier d'utiliser le bouton "Aperçu" avant de poster.

Le problème c'est que nous n'avons pas encore fait le sens de variation de la fonction ln...nous n'avons vu que les propriétés algébriques...

Et l'exponentielle ?

Non plus...

Et le signe de e^x ?

Strictement positive?

Pourquoi ce ?
Tu as un cours, ouvre le.

C'est pas écrit dans le cours tout ce qui concerne les fonctions et les variations de fonctions on ne les pas encore fait

Que sais-tu alors sur l'exponentielle ?

une autre possibilité est qu'il ait voulu écrire e^2x-1 > e^x ?
leoprice tu confirmes que tout 2x-1 est en exposant ?
sinon ça revient à étudier le signe d'un polynôme du second degré.

Bonjour Glapion,
Oui, en posant X=e^x .
Mais on est amené un jour ou l'autre à résoudre des chose du genre
X > e^a ou X < e^a .
Et difficile de continuer sans savoir de quelles propriétés dispose leoprice.

Une autre remarque :
Avec e^2x-1 > e^x , on a aussi du second degré en X

pas vraiment puisque la fonction exponentielle est croissante : e^2x-1 > e^x 2x-1 > x

Oui, c'est ce que j'avais suggéré dans mon 1er message.
Mais il semblerait que les sens de variation ne sont pas encore vus en cours...