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Niveau Maths sup
Résolution d'un système d'équations linéaire à 4 inconnus
Posté par kamui
Bonjour,
je ne sais pas comment débuter ce type de questions que je n'ai jamais vu auparavant:
x+y-z-t=2
2x+3y+z+t=4
3x+5y+3z+3t=6
4x+5y-z-t=8
Je ne connait pas la méthode avec les matrices ni avec la formule de Cramer comment faire?
Bonjour
x+y-z-t=2 (1)
2x+3y+z+t=4 (2)
3x+5y+3z+3t=6 (3)
4x+5y-z-t=8 (4)
=>
x+y-z-t=2 (1)
(1)+(2) => 3x + 4y = 6 (5)
3.(1)+(3) => 6x + 8y = 12 => 3x + 4y = 6 (6)
(4) -(1) => 3x + 4y =6
=>
x+y-z-t=2 (1)
3x + 4y = 6 (5)
=>
x+y-z-t=2 (1) y=z+t-x+2 (7) dans (5)
3x + 4z+4t-4x+8=6 => x = 4z + 4t + 2 dans (1)
=>
4z + 4t + 2 + y - z + t = 2 => y = -3z - 5t
et x = 4z + 4t + 2
le système est doublement indéterminé en donnant des valeurs quelconques à z et t.
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