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Résolution d'une dérivée
Bonjour,
Pour mon DM de math je dois dérivée la fontion:
F(x) = (8t+1)e^(-0.2t)
Lors de la résolution j'ai trouvé que c'était de la forme u×v = u'v+uv'
Avec :
U= 8t+1
U'= 8
Et; V= e^(-0.2t)
V'= -0.2×e^(-0.2t)
On a donc:
8×e^(-0.2t) + (8t+1) × (-0.2) × e^(-0.2t) =
8×e^(-0.2t) - 1.6t- 0.2 × e^(-0.2t) =
8e^(0.2t) - 0.2e^(-0.2t) - 1.6t =
7.8e^(-0.2t) - 1.6t
Voilà en faite j'aimerais savoir si cette dérivée est bonne pour pouvoir ensuite faire mon tableau de variation (pour mon dm qui est a rendre bientôt)
Merci.
Bonjour,
On a donc:
8×e^(-0.2t) + (8t+1) × (-0.2) × e^(-0.2t) =
8×e^(-0.2t) - 1.6t×e^(-0.2t)- 0.2 × e^(-0.2t) =
8e^(0.2t) - 0.2e^(-0.2t) - 1.6te^(-0.2t) =
7.8e^(-0.2t) - 1.6te^(-0.2t)
Merci
En factorisant on obtient donc
e^(-0.2t) ( 7.8 -1.6t)
Mais cela me paraît bizarre de trouver 7.8 êtes-vous sûre que la dérivée est correct?
En faite j'ai bloqué un petit moment sur le faite qu'on puisse passer de
8e^(-0.2t) - 0.2e^(-0.2t) à
7.8e^(-0.2t)
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