c'est normal il est impossible d'isoler x ...
Etudie la fonction f définie par f(x)=x-1+ln(x) et montre que f(x)=0 ne s'annule qu'une fois. Il est alors évident de trouver l'unique solution.

En fait, la question complète c'est que je dois résoudre l'inéquation

x+1+[(x-1+lnx)/x²] - (x+1) > 0

J'en suis arrivé à dire :

(x-1+lnx) / x² > 0 mais là je ne sais plus quoi faire.

Suis la méthode que j'ai indiquée. Dresse le tableau de variations de x-1+ln(x) et cherche l'image de 1.

"Cherche l'image de 1".

D'accord, mais comment savoir que c'est celle de 1 qu'il faut chercher ? Il faut le prouver ça...

Sinon, j'ai fais les variations, ça fait croissant sur ]0;+oo[

Disons que 1 est racine "évidente". Mais il faut montrer que c'est la seule solution. Pour cela on montre que f est strictement croissante sur ]0;inf[

ok il faut préciser les limites en 0 et inf