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resolution de 3x-2*sqrt(3*(x^2-1))>=0
suite de 
Équation et inéquation.
3(x²-4)≤0<=>3x²-12≤0
Et 12(x²-1)≤9x² <=>12x²-12≤9x²
12x²-9x²≤12 <=>3x²≤12
Ah oui je vois maintenant .
Q(x)≥0 <=> √x²-1 ≤ (√3/2)x
<=>x²-1≤ 3/4x
<=>x²-3/4x-1≤0
∆=(-3/4)²-4×1×(-1)= 9/16+4=73/16=√73/4
x1=(3/4-√73/4)/2
x1=(3-√73)/8
x2= (3/4+√73/4)/2
x2=(3+√73)/8
S|R=
]-
;(3-√73)/8]U[ (3+√73)/8;+[
Q(x)≥0 <=> √x²-1 ≤ (√3/2)x
<=>x²-1≤ 3/4x
<=>x²-3/4x-1≤0
∆=(-3/4)²-4×1×(-1)= 9/16+4=73/16=√73/4
x1=(3/4-√73/4)/2
x1=(3-√73)/8
x2= (3/4+√73/4)/2
x2=(3+√73)/8
S|R=
]-
;(3-√73)/8]U[ (3+√73)/8;+[OK , donc la bonne solution est d'utiliser l'une de vos équivalences mais je ne sais pas comment vous avez fait pour les trouver .
x^2-1>=0 pour qu'existe la racine, x>=0 car sinon l'inequation n'a pas de solution,
on eleve au carre les 2 membres qui sont positifs, on obtient donc:
J'arrive à faire :
3x-2√3(x²-1)≥ 0
<=>2√3(x²-1) ≤ 3x
<=>([2√3(x²-1)] ≤ (3x)²
<=>12(x²-1)≤9x²
<=>12x²-12≤9x²
<=>3x²-12≤0
<=>3(x²-4)≤0
Mais je ne sais pas comment vous avez fait pour trouver le autres.
oui c'est juste tu sais resoudre cette inequation du second degre !
il faut juste tenir compte des conditions sur x
x^2-1>=0 pour qu'existe la racine, x>=0 car sinon l'inequation n'a pas de solution,
on eleve au carre les 2 membres qui sont positifs, on obtient donc:
tu dois resoudre le systeme:
x^2-4>=0 et x^2-1>=0 et x>=0
??<=x<=?? et x>=1
??<=x<=?? (c'est l'ensemble des solutions)
non trinome negatif pas positif ! puis tenir compte des conditions x^2-1>=0 et x>=0
x²-1≥0
∆=2²
x1=-1
x2=1
x
]-;-1]U[1;+[2√3(x²-1) ≤3x
x≥0
x
[0;+[
Donc S
=[-2;2]U]-;-1]U[1;+[U [0;+[tu dois resoudre le systeme:
x^2-4>=0 et x^2-1>=0 et x>=0
??<=x<=?? et x>=1
??<=x<=?? (c'est l'ensemble des solutions)
tu dois resoudre le systeme:
x^2-4>=0 et x^2-1>=0 et x>=0
??<=x<=?? et x>=1
??<=x<=?? (c'est l'ensemble des solutions)
OK donc je fais l'intersection des trois ensemble et ensuite je fais l'inclusion de ce que je trouve de [-2;2].
Comment on fait l'inclusion s'il vous plaît?
Trace un axe place -2, -1, 0, 1, 2
hachure ce qui convient pas
on veut -2<=x<=2 hachure l'exterieur de [-2;2]
on veut x<=-1 ou x<=1 hachure ]-1;1[
on veut x>=0 hachure la partie x<0
Que reste-t-il ?
sinon on peut resoudre ainsi:
x^2<=4 et x^2>=1 et x>=0
1<=x^2<=4 et x>=0
??<=x<=??
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