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résolution de système avec logarithme

Posté par loo (invité) 05-11-05 à 15:42

Bonjour,  
J'ai un exercice à faire sur une résolution de système avec logarithme et il s'avère que je bloque sur celui-ci.

5lnx + 2lny = 8
4lnx - 3lny = 11

J'ai essayé de le résoudre comme suit

lnx^5 + lny^2 = ln(e8)
lnx^4 - lny^3 = ln(e11)

Ensuite j'ai utilisé les propriétés s'appliquant au logarithme tel que :
ln a + ln b = ln (a*b)     et        ln a - ln b = (ln a)/(ln b)
mais le problème c'est que je n'arrive pas à isoler x et y

Est-ce que s'il vous plait vous pourriez m'aider ?
merci

Posté par
Nightmare
re : résolution de système avec logarithme 05-11-05 à 15:45

Bonjour

TU peux par exemple poser X=ln(x) et Y=ln(y)

Posté par philoux (invité)re : résolution de système avec logarithme 05-11-05 à 15:49

sinon, de tête, tu peux voir que lnx=2 et lny=-1 est solution

A vérifier...

Philoux

Posté par loo (invité)re : résolution de système avec logarithme 05-11-05 à 15:59

Ah oui c'est vrai que si n pose X = ln x et Y= ln y ça revient à résoudre un système d'équation "normale" mais fallait y penser
merci beaucoup



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