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Résolution de systèmes d'équations

Posté par
Jack814 25-09-22 à 16:45

Bonsoir à vous
Svp ai besoin d'aide dans la résolution de ce système
{√x - √y=1
{x-y=36

Posté par
carpediemre : Résolution de systèmes d'équations 25-09-22 à 16:48

salut

tout nombre positif est le carré de sa racine carrée ...

Posté par
heklare : Résolution de systèmes d'équations 25-09-22 à 16:51

Bonjour

Quelles sont vos propositions ?

Un changement de variables ?

Posté par
Jack814re : Résolution de systèmes d'équations 25-09-22 à 16:54

Excuse moi je me suis trompé dans l'énoncé
C'est
{√x -√y=1
xy=36

Posté par
carpediemre : Résolution de systèmes d'équations 25-09-22 à 16:56

alors encore une fois

carpediem @ 25-09-2022 à 16:48

tout nombre positif est le carré de sa racine carrée ...

Posté par
Jack814re : Résolution de systèmes d'équations 25-09-22 à 17:01

Donc x-y=1

Posté par
ty59847re : Résolution de systèmes d'équations 25-09-22 à 17:20

Arghhh !  

Autre indice : Quelles sont les identités remarquables que tu connais ?

Posté par
carpediemre : Résolution de systèmes d'équations 25-09-22 à 17:36

Jack814 @ 25-09-2022 à 17:01

Donc x-y=1


la traduction "mathématique" de la proposition tout nombre positif est le carré de sa racine carrée ... :

\forall a \in \R  :  a \ge 0 \Longrightarrow a = \left( \sqrt a \right) ^2

en espérant que tu vois le lien avec tes deux systèmes ...

PS : et l'égalité précédente est une identité remarquable

Posté par
Jack814re : Résolution de systèmes d'équations 25-09-22 à 18:06

Je reviens à ta question
Les égalités remarquables
a²-b²
a³-b³
(a-b)²
(a+b)²
(a-b)(a+b)


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