Bonjour,
Je suis un lycéen mais je doute que ma question pourrais être résolu par l'un d'entre eux, c'est pourquoi je poste ici :
Je souhaitrai connaître les formules et les méthodes de résolution des équations du troisième et du quatrième degré. J'ai découvert en fouinant sur le net que Abel avait prouvé que c'était impossible pour les équations de degré supérieur à 5.
Pour le troisième degré, j'ai trouvé quelques solutions sur ces deux adresses :
http://villemin.gerard.free.fr/ThNbDemo/Eqa3dres.htm
http://www.lycee-international.com/travaux/HISTMATH/tartaglia/
Je vous remercie d'avance pour le quatrième degré car j'ai trouvé presque rien sur le net et c'était du jargon très compliqué!
Si c'était possible de le mettre dans autre...
Je te remercie JJa, mais l'anglais et moi avons queques soucis...
donc si il y a d'autre(s) possibilité(s)...
Il ne faut pas de grandes connaissances en anglais pour lire un article de maths. Quelques notions élémentaires et un peu de vocabulaire suffisent.
D'ailleurs, ne serait-ce qu'en suivant les équations (qui s'écrivent de la même façon en français et en anglais), on comprend le développement mathémathique - à condition de faire un minimum d'effort - Les cailles ne tombent pas du ciel toutes roties.
Il ne faut pas faire l'autruche : se priver des publications en anglais, c'est ignorer la majorité de ce qui s'écrit en maths dans le monde et c'est renoncer à un immense fond doccumentaire souvent écrit d'une façon très pragmatique, concrète et concise, ce qui n'est pas toujours le cas dans d'autres langues.
Pour le quatrième degré, la méthode est assez simple
Soit x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0
On remarque que x^4+ax^3 est le début du développement de (x^2+ax/2+t)^2 et on va déterminer t pour faire apparaitre la différence de deux carrés, qui se factorisera:
x^4+ax^3+bx^2+cx+d= (x^2+ax/2+t)^2-((a^2/4+2t-b)x^2+(at-c)x+t^2-d)
Il faut donc que le trinôme du second terme soit un carré parfait, donc que son discriminant soit nul:
(at-c)^2-4(a^2/4+2t-b)(t^2-d)=0 ce qui est une équation du 3ème degré en t
Une fois résolue, on aura quelque chose de la forme
(x^2+ax/2+t)^2-(px+q)^2=(x^2+ax/2+t+px+q)(x^2+ax/2+t-px-q)
et on revenu à la résolution de deux équations du second degré...
Merci!!
Je tient compte de ton conseil ,JJa ,,mais franchement j'ai beaucoup de mal avec l'anglais...
Voir aussi les liens suivants:
un polymôme dun troisième degré qui pose problème et polynomes
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