Bonsoir

x*x=x² ?

oui
x*x=x[sup][/sup]2

je suis désolée je n'arrive pas encore à me servir des puissances

et sinon
bonsoir Nightmare

désolée je ne suis pas une habituée du forum

en tout cas merci de t'intéresser à ma question qui pour moi est un véritable casse-tête

Il me semble que l'on ne peut donner qu'une approximation des solutions ...

Re bonsoir,

Que voulez-vous dire ?

et par quelle méthode ?

merci

En général (c'est à dire sauf pour des valeurs particulières des constantes A et B), les solutions ne peuvent pas s'exprimer avec les fonctions usuelles.
On répond à cette question par du calcul numérique lorsque A et B sont données numériquement.
Néanmoins, pour les connaisseurs, disons que l'on peut répondre analytiquement par des séries infinies (attention, c'est ardu), ou plus simplement par l'utilisation d'une fonction spéciale, la fonction W(X) fonction de Lambert. Le résultat, lorsqu'il existe, est :
x = Racine carrée (-W(X)/(2B))
avec X = -2 B exp(2A).
Il peut y avoir plusieurs solutions : la fonction de Lambert étant multiforme.

pour le calcul numérique, les méthodes sont nombreuses :
- graphique pour dégrossir,
- par tâtonnement, approximations successives,
- dichotomie,
- Newton-raphson,
etc...
sans parler des logiciels de calcul numérique sur ordinateur (et même sur des calculettes) qui donnent le résultat en une fraction de seconde.

Bonjour Jja,



Merci beaucoup, je suis en post-doc et les maths ce n'est pas trop mon truc alors que souvent il est absolument nécessaire d'y avoir recours.

Par ailleurs, il y a beaucoup de choses que j'ai oublié comme cette fameuse fonction de Lambert.

Je vais utiliser, dans un premier temps, le solveur excel pour résoudre cette équation (c'est le plus simple pour moi)

Je te confirme, j'ai les valeurs numériques de A et de B. Cette équation est établie dans le cadre des écoulements incompressibles à faible vitesse

Encore merci pour ton aide précieuse

Isa

C'est en effet la façon raisonable et de procéder en pratique. Lorsqu'on a les données numériques de l'équation, on ne va pas surtout s'embêter avec une fonction spéciale.