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Niveau terminale
résonnement par récurrence
Posté par onoalith (invité)
Bonjour tout le monde alors voilà je vous expose mon problème.
Je bloque complètement sur la fin d'un exercice.
Alors on a Un= 1/3 (n^3 - n)
Voilà donc la question après c'est " On se propose de démontrer que tous les termes de la suite sont des entiers".
a) Pour tout entier n, calculer Un+1 - Un
Moi je trouve Un+1 - Un = n²+n
b) Démontrer par récurrence que: Pour tout entier natureln, Un est un nombre entier.
Donc là j'y arrive vraiment pas.. donc j'implore votre aide !
Merci d'avance.
ok pour a/
pour b/
tu vérifis vrai pour U0 c'est vrai
tu supposes vrai pour Un
or Un+1-Un=n²+n
Un+1=n²+n+Un Un est un entier n est un entier n² est un entier
alors n²+n+Un est un entier donc Un+1 est un entier
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