Bonjour

1) il suffit de savoir que

2)identitée remarquable , ton inéquation revient à :


Un petit tableau de signe en tenant compte de la périodicité de sin(x)

3)Pareillement au 2) , un tableau de signe

4) En posant tu devrais t'en sortir

5)
Or on sait que


Jord

merci pour tout en plus vous avez fait vite,
mais j'ai pas trop compris, c'est quoi la périodicité de sin(x)? je dois mettre quoi dans le tableau ?

merci d'avance.

Bonjour

As-tu déja oublié que ?

Le tableau est ocmme tout les autres tableau , sauf qu'a la place d'avoir des polynomes tu as une expression trigonométrique


Jord

bonsoir à tous,
j'ai un gros problème, car je bloque sur cette éxo :

il faut que je résouds :

a) (2+cos(t))(1-3cos(t))<0  dans [0;2]

b) cos (3x + /6 )=-1 d'abord dans R puis dans [0;2] (poser d'abord: t= 3x+ /6)

c) 1 - sin²(5x)>0 , dans R

d) cos²(3t)=1/2 dans [0;2]

e) 2sin²(t)-sin(t)-1=0 dans R (on peut poser x=sin(t))

j'espère que vous pourez m'aider au mieux parceque je n'ai rien compris, et si vous pouviez mettre tt les étapas svp pour me faciliter la compréhension.

merci d'avance

*** message déplacé ***

pour le a), il faut que tu poses dans un premier temps cos(t)=X

il faut résoudre (2+X)(1-3X)<0, ce qui ne pose pas de problème particulier (tu peux par exemple faire un tableau de signes), en n'oubliant pas que -1X1
ensuite, tu fais l'opération inverse, t=arccos(x)...

C'est la même démarche pour les autres points.

Fais quand même attention quand tu repasses de X à t vérifie le signe avec t=0,/2,, etc.

*** message déplacé ***

Bonjour ,

j'ai compris comment vous trouvez (2+X)(1-3X)<0
mais pour continuer je vois pas, si je développe sa me donne :  2X - 6X + X - 3X²<0
    <=>  -3X² + 3X < 0

et là je ne saiss pas continuer.

et pour le changement de t, je n'ai pas copris nonplus (je ne l'ai jamais fais).

merci d'avance.

*** message déplacé ***

Pas de multi-post s'il vous plait

Tu n'as pas besoin de te créer un nouveau compte pour que l'on réponde à tes questions


Jord

(ba apparament je suis pas le seul à avoir eus cet éxercice, bien bien...)

je suis coincé pour le :

e) (2sin²(t))-sin(t)-1 =0 dans R (poser x=sin(t))
je n'ai pas très bien compris, si je transpose sin(t) par x, comment le retransposer ensuite ?

sa fait 2x²-x-1=0

mais je vois toujours pas  comment continuer,
si vous pouviez m'aider, ou Joanalesb si elle a fini son éercice ?

merci d'avance.