J'en fait un

(3e^-x -1)(-5e^x +4)=0

Un produit de facteurs est nul si au moins 1 de ses facteur est nul -->

a)
(3e^-x -1) = 0
e^-x  = 1/3
ln(e^-x) = ln(1/3)
-x = ln(1/3)
x = ln(3)

b)
(-5e^x +4)=0
e^x = 4/5
ln(e^x) = ln(4/5)
x = ln(4/5)

S : {ln(4/5) , ln(3)}

Essaie les autres.

J'ai essayé mais je pense pas du tout avoir bon pour la a) je trouve x=ln(-6/4) et pour la b je trouve x=ln(7/2)

e^x +1 = 4e^x - 5
1 + 5 = 4.e^x - e^x
6 = 3.e^x
e^x = 2
x.ln(e) = ln(2)
x = ln(2)

Pour le b, il faudrait savoir si c'est :

ou bien

Propose ce que tu as fait ... en précisant quel est le bon énoncé.

C'est la deuxième proposition


ln()=ln(7)
ln(x+2)=ln(7)
ln(x)=ln(7/2)
x=ln(7/2)

hou là là !

déjà ln(e^x+2) = x + 2 et pas ln (x+2)

(formule à savoir ln eⁿ = n )

ensuite ton passage de ln(x+2)=ln(7) à ln(x)=ln(7/2) est absolument n'importe quoi

formules à savoir sur les log :
ln (ab) = ln a + ln b
ln (aⁿ) = n ln a
ln(a/b) = ln a - ln b

(mais ln (a+b) reste comme ça, on ne peut pas simplifier)

Comme dit plus haut je n'ai aucun cours, je ne sais donc pas le faire.

avec les formules que je t'ai données c'est tout simple :
e^x+2 = 7 x + 2 = ln (7) x = ln (7) -2