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Niveau Maths sup
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resoudre le systeme

Posté par
sabbouna
26-06-11 à 20:53

salut
j'ai besoin de votre aide pour resoudre cet exercice:

resoudre sur le corps des reels, et selon les valeurs du parametre m, le systeme suivant :
(m-2)x + 2y - z = m+2
2x + my + 2z = m2 + 3
2mx + 2(m+1)y + (m+1)z = 2m3 - m2/2 -  m/2 +5



je sais qu'on doit trouver m pour que le determinant soit 0 systeme de cramer
sinon on doit resoudre...
mais ma question c'est que je trouve une difficulté pour trouver le determinant, c'est tout
merci d'avance

Posté par
jacques1313
re : resoudre le systeme 26-06-11 à 21:20

\left|\begin{array}{ccc}
 \\ m-2 & 2 & -1\\
 \\ 2 & m & 2\\
 \\ 2m & 2\left(m+1\right) & m+1\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ccc}
 \\ m-2 & 2 & -1\\
 \\ 2 & m & 2\\
 \\ m & m & m\end{array}\right|\left(\begin{array}{c}
 \\ L_{1}\\
 \\ L_{2}\\
 \\ L_{3}-L_{1}-L_{2}\end{array}\right)
=m\left|\begin{array}{ccc}
 \\ m-2 & 2 & -1\\
 \\ 2 & m & 2\\
 \\ 1 & 1 & 1\end{array}\right|=m\left|\begin{array}{ccc}
 \\ m-2 & 2 & -1\\
 \\ 0 & m-2 & 0\\
 \\ 1 & 1 & 1\end{array}\right|\left(\begin{array}{c}
 \\ L_{1}\\
 \\ L_{2}-2L_{3}\\
 \\ L_{3}\end{array}\right)
=m\left(m-2\right)\left|\begin{array}{cc}
 \\ m-2 & -1\\
 \\ 1 & 1\end{array}\right|=m\left(m-2\right)\left(m-1\right)
Sauf erreur de ma part.

Posté par
MisterJack
re : resoudre le systeme 26-06-11 à 21:28

Hello,
j'ai aussi trouvé ça par une autre méthode.



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