Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

Resoudre un système à 3 équations

Posté par
FerreSucre
30-12-19 à 18:41

Bonjour j'aimerais pouvoir résoudre ce système j'ai essayé mais j'ai du faire une erreur car ça ne marche pas et j'étais sur téléphone... bref voici :
( H + G + J = 0
( Hr1 + G + Jr3 = 0
( H(r1)² + G + J(r3)² = 1
Et donc j'ai voulu faire :
( H = -G - J
( (-G-J)(r1)+ G + J(r3) = 0
( H(r1)² + G + J(r3)² = 1
—————
Au passage
r1 = (1-√5)/2 et r3 = (1+√5)/2
Ducoup c'est toujours ok jusqu'ici ?
Merci pour votre site il est génial.

Posté par
sanantonio312
re : Resoudre un système à 3 équations 30-12-19 à 18:49

Bonjour,
Oui, c'est juste.
Mais si tu commences comme ça,  I faut aussi remplacer H par -G-J dans la troisième équation.

Posté par
Pirho
re : Resoudre un système à 3 équations 30-12-19 à 19:21

Bonsoir,

sauf erreur, tu devrais trouver

G=-1, H=\dfrac{5-\sqrt{5}}{10}, J=\dfrac{5+\sqrt{5}}{10}

Posté par
FerreSucre
re : Resoudre un système à 3 équations 30-12-19 à 19:38

Oui autant pour moi
Ducoup :
(-G-J)(r1) + G + J(r3) = 0
-G(r1) - J(r1) + G + J(r3) = 0
           1 - √5.                 1+√5
r1 =  ———.                ——-  = r3
                2.                         2
-r1 = -1 + √5
             ———-
                  2
et -r1 + 1 = 1 + √5
                          ———
                               2
Donc :
On pose @ = nombre d'or
@G - J(r1) + J(r3) = 0
@G = J(r1) - J(r3)
et r1 - r3 = -√5
Donc G = -√5J
                      ——
                         @
G = -5 + √5
         ———- J
                 2
Et après ducoup je met dans le troisième ?
(-G-J)(r1)² + G + J(r3)² = 1
(5-√5.         ).               -5+√5
( ——-J - J )(r1)² +   ———-J + J(r3)² = 1
(      2.           ).                     2
C'est ça ? Merci
                          

Posté par
FerreSucre
re : Resoudre un système à 3 équations 30-12-19 à 19:46

Et donc
(r1)² = (1-√5)(1-√5)/4 = (1 -2√5 + 5)/4
=( 3-√5)/2
(r3)² = (3+√5)/2
??? C'ets bon ça j'ai pas de calculatrice sous la main donc je suis pas sur ! Merci

Posté par
FerreSucre
re : Resoudre un système à 3 équations 30-12-19 à 20:35

J(3-√5)/2*(3-√5)/2 + J(-5 + √5)/2+  J(3+√5)/2
= 1
5-√5  
———J = 1
     2
Donc :
J = 1/((5-√5)/2)
J = 5+√5
        ——-
            2
C'est ça ? J'ai pas vérifier la dernière ligne sans calculatrice c'est complexe.

Posté par
FerreSucre
re : Resoudre un système à 3 équations 30-12-19 à 20:54

Euh
J = 5 + √5
       ———-
             10
C'est bon j'ai vérifier et j'ai juste à remonter ducoup ?

Posté par
FerreSucre
re : Resoudre un système à 3 équations 30-12-19 à 21:22

Merci les gars niquel ! À une prochaine



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1741 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !