Bonjour j'aimerais pouvoir résoudre ce système j'ai essayé mais j'ai du faire une erreur car ça ne marche pas et j'étais sur téléphone... bref voici :
( H + G + J = 0
( Hr1 + G + Jr3 = 0
( H(r1)² + G + J(r3)² = 1
Et donc j'ai voulu faire :
( H = -G - J
( (-G-J)(r1)+ G + J(r3) = 0
( H(r1)² + G + J(r3)² = 1
—————
Au passage
r1 = (1-√5)/2 et r3 = (1+√5)/2
Ducoup c'est toujours ok jusqu'ici ?
Merci pour votre site il est génial.
Bonjour,
Oui, c'est juste.
Mais si tu commences comme ça, I faut aussi remplacer H par -G-J dans la troisième équation.
Oui autant pour moi
Ducoup :
(-G-J)(r1) + G + J(r3) = 0
-G(r1) - J(r1) + G + J(r3) = 0
1 - √5. 1+√5
r1 = ———. ——- = r3
2. 2
-r1 = -1 + √5
———-
2
et -r1 + 1 = 1 + √5
———
2
Donc :
On pose @ = nombre d'or
@G - J(r1) + J(r3) = 0
@G = J(r1) - J(r3)
et r1 - r3 = -√5
Donc G = -√5J
——
@
G = -5 + √5
———- J
2
Et après ducoup je met dans le troisième ?
(-G-J)(r1)² + G + J(r3)² = 1
(5-√5. ). -5+√5
( ——-J - J )(r1)² + ———-J + J(r3)² = 1
( 2. ). 2
C'est ça ? Merci
Et donc
(r1)² = (1-√5)(1-√5)/4 = (1 -2√5 + 5)/4
=( 3-√5)/2
(r3)² = (3+√5)/2
??? C'ets bon ça j'ai pas de calculatrice sous la main donc je suis pas sur ! Merci
J(3-√5)/2*(3-√5)/2 + J(-5 + √5)/2+ J(3+√5)/2
= 1
5-√5
———J = 1
2
Donc :
J = 1/((5-√5)/2)
J = 5+√5
——-
2
C'est ça ? J'ai pas vérifier la dernière ligne sans calculatrice c'est complexe.
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