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Résoudre une inéquation

Posté par
jumath
07-01-16 à 14:11

Bonjour,

Je n'arrive pas a répondre a cette question:


1) Montrer que pour tout u>-1,   ln(1+u) ≤ u. (on pourra étudier une fonction).

Je ne sais pas quelle fonction étudier. Comment savoir?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Résoudre une inéquation 07-01-16 à 14:13

Bonjour,

Citation :
Je ne sais pas quelle fonction étudier. Comment savoir?

on te demande de démontrer que ln(1+u) ≤ u donc il est pas bien compliqué de deviner que si on étudie la fonction f(u) = ln(1+u) - u et notamment son signe, on en déduira quand est-ce que ln(1+u) - u ≤ 0

Posté par
jumath
re : Résoudre une inéquation 07-01-16 à 14:17

Merci ! Je m'y remets tout de suite

Posté par
jumath
re : Résoudre une inéquation 07-01-16 à 14:18

Faut-il que j'étudie le signe de  f'(u)? Ou il y a plus simple?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Résoudre une inéquation 07-01-16 à 14:22

oui, le signe de la dérivée, il n'y a pas plus simple.



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