Après réflexion je l'ai trouvé! (quand même je n'ai posté demande d'aide qu'après s'être affolé avec la question): On a 91=7x13 et 7 et 13 sont des nombres premiers donc et selon le théorème de Fermat. Par élévation au carré on a donc donc . On a aussi . Puisque 13 et 7 sont premiers et différents donc premiers entre eux on a donc donc donc . On a donc le reste de la division euclidienne de par 91 est 1.

Désolé de vous avoir dérangé (déranger qui à une heure pareille!)

salut

il aurait été plus direct d'ecrire 3^48 = 3^(2*3*6) = (3^6)^8    3^6 = 729 et 729 =1[91]  donc 3^6=1[91]

donc (3^6)^8 = 3^48 = 1[91]

Merci Sylvieg.
Merci pour ta réponse, flight. Mais d'où tu tires ? On peut le faire comme ça si c'est que tu veux:




donc


Mais dans ce cas là on n'applique pas le théorème de Fermat.

L'intérêt du théorème de Fermat est de donner un exposant n qui vérifie aⁿ 1 [b] sans avoir besoin de chercher. Ici c'est tout à fait adapté.