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reste et quotient
bonjour a tous
pouvez vous m'aidez pour ce exo
la division euclidienne de 900 par un entier naturel b a pour quotient et pour reste r
trouver les valeurs possibles de b et r
j'ai traduis le probleme : 900= 14b + r
donc 900-r est multiple de b tel que (900-r)=kb
malgré cela je ne sais tjr pas comment trouvez b et r
merci de m'aidé
Bonjour au fait 14 est le quotient et c'est énoncé vu mon expérience faible j'ai une idée:
900=14b+r
pour trouver les valeurs possibles de b et r
900=14b+r
900
r[14] 4r[14] en la classe de 900 equi à la classe de 4 dans la congruence modulo 14.Ce qui implique que r=4 car 44[14]
900=14b+4
b=64
b=64 et r=4.
Je ne suis pas très, mon vilain défaut,excusez d'avance pour une déroute .Merci de ta compréhension polyxene
Bonsoir,,
bof ...
et si on traduisait directement ce qui est marqué dans l'énoncé et rien d'autre ??
la division euclidienne de 900 par un entier naturel b a pour quotient et pour reste r
c'est à dire 900 = br + r, 0
r < b
qui est la définition de la division Euclidiene, et il n'est besoin de rien d'autre du tout.
(la définition c'est 900 = bq + r, 0
r < b et l'énoncé dit que q = r)
donc déja 900 = r(b+1) et donc r et b+1 sont des diviseurs de 900,
et de plus on a r < b < b + 1
je te laisse trouver tous les couples b, r qui conviennent.
Comme dit Skare "il y a un paquet de couples" (mais pas 901 tout de même !!!)
j'avais pas lu que le quotient et le reste était identique.
En meme temps c'est un peu stupide, puis que le reste doit être théoriquement inférieur au quotient.
Mais bon.
Il y a autant de couples que de diviseurs de 900 soit 27 couples
Bonjour le q n'est pas égal au reste r mathafou et puis je ne comprends pas pourquoi on a plusieurs couples si vous voulez bien me l'expliquer share.
Bonsoir,
Non, dans lale reste doit être < diviseur !! pas au quotient
si je divise 7 par 5 (diviseur = 5) le quotient est 1 et le reste 2 > quotient.
et ça fait la moitrié de 27 à cause de la condition r < b
pour quotient et pour reste r
En français une telle phrase veut très exactement dire ça.
mathafou je vous ai fait parvenir que dans l'énoncé il y'a une erreure j'ai l'énoncé avec moi et c'est polyexene qui a mal formulé l'énoncé . Je ne comprends vraiment pas comment on peut trouver plusieurs couples de b et r pour que 900 par sa division par b donne comme reste r et le quotient est égal à 14.C'est sa l'énoncé!
OK, si l'énoncé est réellement
la division euclidienne de 900 par un entier naturel b a pour quotient
trouver les valeurs possibles de b et r
Il y a quand même 4 solutions... !
on part de la recherche du diviseur b et du reste r avec :
900 = 14b + r, 0
r < b (définition de la division Euclidienne par b (pas par 14 !!)
et ce que l'on a sur r c'est des inégalités
et cela donne les bornes pour d :
sous la forme min
d max
et pas du tout sous la fome d'une valeur unique pour d !
C'est à dire il faut exprimer les inégalités sur r en fonction de d seul, compte tenu du fait que r = 900 - 14d ...
cela donne 4 solutions, et 5 si on autorise r = 0 (je n'ai pas vu dans l'énoncé que r devait être non nul)
Sauf erreure de ma part
0r<b 0900-14b<b-900-14b<b-900
-900-14bb64.28....
-14b<b-900-15b<-900b>60 donc je trouve cet encadrement qui ne me permet pas de prendre b=60 qui donnera r=0 alors je trouve 4 solutions et pas plus:60<b64.28....
oui
je m'étais un peu planté sur mes inégalités strictes, je confirme il n'y a bien que 4 solutions pour b et chaque valeur de b donne le r correspondant.
pour b = 60, ce n'est pas que r serait 0, c'est surtout que le quotient ne serait pas 14 !!
je cois que sans polyexene j'étais un peu dans des dras.Merci mathafou 
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