Bonjour,

Voici l'énoncé de mon problème : soit la fonction réelle définie par f(x) =3x⁵ - 5x³' combien d'extrema locaux possède t elle ?

J'ai commencé par calculé la dérivée double :
f'(x) = 3*5x⁴ - 15x²
          = 15x⁴ - 15x²
f''(x) = 15*4x³ - 15*2x
           = 60x³ - 30x

Puis pour avoir les extrema j'ai posé 0 = f"(x) :
0 = 60x³ - 30x
    = x*(60x² - 30)  ici jai factorisé x

On a d'une part :
0 = x (1er extrema).

Et d'autre part :
0 = 60x² - 30
Je calcule le discriminant :
= b² - 4ac = 0 - (4*60*(-30))
Ce qui me donne un delta positif et donc deux réponses possibles.

Je compte donc 3 extrema au total.

Mais la bonne réponse est 2 extrema et non 3. Soit c'est le local qui coince (je ne sais d'ailleurs pas comment le déterminer)  soit mon développement.

Merci d'avance pour votre aide