Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

/!\ Révisions des fonctions ... /!\

Posté par
Calice
13-03-12 à 14:35

Bonjour !

Je suis en terminale L avec une option mathématiques. J'aimerais, en vue des épreuves du Baccalauréat, réviser un peu de tout en mathématiques, en commençant par les fonctions. Je tiens aussi à prévenir ceux qui m'aideront qu'ils devront s'armer de patience, car je manque cruellement de base et de vocabulaire dans ce domaine. Le but étant essentiellement que j'atteigne la moyenne à cette épreuve, donc il faut que je retienne facilement, et que j'ai minimum de bagages pour y aller.

On va me dire de revoir mes cours ( je n'y comprends rien, je n'ai pas un niveau Terminale en maths.. J'ai un niveau 5ème, avec un peu de chance ). De trouver des exercices dans les annales ( j'ai deux livres d'annales, mais ça revient au même, c'est du niveau Terminale ). Le but est vraiment que je revois les bases des bases, que je comprenne, et que je sache m'en servir ( logique, me direz-vous ).

Si quelqu'un, une âme charitable sans doute, a le courage de se lancer dans cette aventure quelque peu dangereuse, je l'attends avec impatience.

Merci d'avance,

Cordialement,

Calice.

Posté par
raymond Correcteur
re : /!\ Révisions des fonctions ... /!\ 13-03-12 à 15:06

Bonjour.

Tu devrais consulter les fiches du site sur les fonctions en commençant par le niveau 3ème, puis, en remontant jusqu'en terminale.

Posté par
Calice
re : /!\ Révisions des fonctions ... /!\ 13-03-12 à 15:30

Bonjour Raymond,

Je vais aller y jeter un oeil. Mais, je comprends beaucoup mieux quand c'est une personne qui m'explique ( surtout que parfois, il faut me l'expliquer plusieurs fois mais de façons différentes.. ).

Posté par
raymond Correcteur
re : /!\ Révisions des fonctions ... /!\ 13-03-12 à 15:41

Commence par les fiches, tu pourras ainsi nous poser des questions précises.

Posté par
Calice
re : /!\ Révisions des fonctions ... /!\ 13-03-12 à 15:56

D'accord, j'y vais de ce pas.

Posté par
raymond Correcteur
re : /!\ Révisions des fonctions ... /!\ 13-03-12 à 15:59

A plus.

Posté par
Calice
re : /!\ Révisions des fonctions ... /!\ 17-03-12 à 14:50

Bonjour !

J'ai révisé les bases que j'avais revu l'année dernière.

Serait-il possible que quelqu'un me poste un petit exercice ( pas trop trop compliqué, juste pour voir si je connais bien les bases ) pour vérifier mes acquis ?

Merci d'avance.

Posté par
Violoncellenoir
re : /!\ Révisions des fonctions ... /!\ 18-03-12 à 00:03

Salut,

Voici un petit exo pour voir si tu es au point avec la base des fonctions :

Une compagnie de locations d'automobiles propose les 3 forfaits journaliers suivants :

a) 20 euros puis 2 euros par kilomètre

b) 50 euros puis 1 euro par kilomètre

c) 150 euros (kilométrage illimité)

Soit x le nombre de kilomètres parcourus

Questions :

1) Exprimer f(x) selon le forfait a

2) Exprimer g(x) selon le forfait b

3) Exprimer h(x) selon le forfait c

4) Que vaut l'image de 20 par f ?

5) Que vaut l'antécédent de 80 par g ?

6) De quelle forme est f(x) ? Idem pour h(x)

7) Résoudre f(x) = g(x)

8) Que peut-on déduire du résultat obtenu à la question 7 ?

9) Tracer les 3 fonctions. A partir de combien de kilomètres faut-il prendre le forfait c ? (interprétation graphique)

10) Vérifier le résultat trouvé à la 9 par calcul

11) Tu as 20 kilomètres à faire. Quelle forfait choisis-tu ?

12) Vérifier le résultat trouvé à la 11 par calcul

Posté par
Calice
re : /!\ Révisions des fonctions ... /!\ 19-03-12 à 15:11

Bonjour Violoncellenoir ,

Merci beaucoup d'avoir poster cet exercice.

Je te donne les réponses des 4 premières questions pour commencer, pour voir déjà si j'ai faux ou non.

Citation :
1) Exprimer f(x) selon le forfait a


1). f(x) = 2x + 20

Citation :
2) Exprimer g(x) selon le forfait b


2). g(x) = x + 50

Citation :
3) Exprimer h(x) selon le forfait c


3). h(x) = 150

Citation :
4) Que vaut l'image de 20 par f ?


4). f(x) = 2x + 20

Donc : f(3) = 2 x 3 + 20
                  = 6 + 20
                  = 26

Voilà.

Ai-je bon ?

Posté par
Violoncellenoir
re : /!\ Révisions des fonctions ... /!\ 19-03-12 à 15:33

C'est ok pour les 3 premières questions.

Pour la 4ème, tu as calculé f(3) , relis bien la question, je ne sais pas d'où tu sors ce 3

Posté par
Calice
re : /!\ Révisions des fonctions ... /!\ 19-03-12 à 17:46

4). f(x) = 2x + 20

Donc : f(20) = 2 x 20 + 20
                  = 40 + 20
                  = 60

?

Posté par
Calice
re : /!\ Révisions des fonctions ... /!\ 19-03-12 à 19:53

Je poste la suite quand même :

5). On utilise la formule suivante :

Fonction = Image

Ici la fonction est : x + 50

L'image est 80.

Donc : x + 50 = 80
              x + 50 - 50 = 80 - 50
              x = 30

L'antécédent de 80 par g est 30.

6). f(x) = 2x + 20 : f(x) est une fonction affine car elle est de la forme y = ax + b

    h(x) = 150 : h(x) est une fonction constante car elle est de la forme y = k

7). f(x) = 2x + 20
    g(x) = x + 50

Donc :

2x + 20 = x + 50
2x + 20 - 20 = x + 50 - 20
2x = x + 30
2x - x = x + 30 - x
x = 30

8). Le forfait a et le forfait b sont identiques pour 30km , donc logiquement les fonctions vont se croiser en un point sur le graphique.

9). Pour tracer la droite f(x) :

f(10) = 2 x 10 + 20
      = 20 + 20
      = 40

f(20) = 2 x 20 + 20
      = 40 + 20
      = 60

Pour tracer la droite g(x) :

g(30) = 30 + 50
      = 80

g(40) = 40 + 50
      = 90

Pour tracer la droite h(x) :

h(x) = 150

Par lecture graphique, nous pouvons voir qu'il est préférable de prendre le forfait c à partir de 100 kilomètres.

10). Vérification :

g(x) = h(x)

On sait que :

g(x) = x + 50
h(x) = 150

Donc :

x + 50 = 150
x + 50 - 50 = 150 - 50
x = 100

11). Si j'ai 20 kilomètres à faire, le forfait le plus avantageux pour moi est le forfait a.

12). f(20) = 2 x 20 + 20
           = 40 + 20
           = 60

     g(20) = 20 + 50
           = 70

     h(x) = 150

On voit que pour x = 20, on a f(x) < g(x) < h(x), 60 < 70 < 150 donc le forfait a est le moins cher pour une distance de 20km.

Voilà, tout y est ! J'ai pris du temps, mais j'espère avoir bon.

Posté par
Violoncellenoir
re : /!\ Révisions des fonctions ... /!\ 19-03-12 à 22:30

Citation :
4). f(x) = 2x + 20

Donc : f(20) = 2 x 20 + 20
                  = 40 + 20
                  = 60


Ok pour la 4

Posté par
Violoncellenoir
re : /!\ Révisions des fonctions ... /!\ 19-03-12 à 22:40

Pour le reste, globalement tout y est, c'est très satisfaisant.

Néanmoins :

Pour la justification du 8 , il faut être plus précis. Certes pour 100km g(x) = h(x) mais il faut encore étudier une valeur supérieure pour voir qui l'emporte.

Donc h(101) < g(101) donc le forfait c est plus avantageux.

Pour la 9 , il faut calculer au minimum 3 points, le 3ème point servant à valider ta droite. Idéalement, les 3 points doivent être suffisamment espacés sur les abscisses pour gagner en précision.

Sinon pour la 12, il faut écrire h(12) = ... , pas h(x)

Autrement c'est bien

Posté par
Calice
re : /!\ Révisions des fonctions ... /!\ 21-03-12 à 17:02

Bonjour Violoncellenoir

Ah, ça fait plaisir !

Pour la 9), effectivement, mon graphique était tombé à 98 et pas 100, mais en toute logique c'était 100 pour arriver à 150. Du coup, j'ai fait un calcul à côté pour vérifier.

Cet exercice là était de quel niveau à peu près ?

Est-ce que tu pourrais m'aider pour avoir un meilleur niveau dans les fonctions pour l'épreuve au Bac, s'il te plaît ?

Bonne journée.

Posté par
Violoncellenoir
re : /!\ Révisions des fonctions ... /!\ 22-03-12 à 10:52

Bonjour,

Ben disons que c'est vraiment de la base, même si ça se rapproche de certains objectifs que tu as vu en 1ère L

Pour les objectifs Term L , en matière de fonctions, tu dois te pencher sur la fonction exponentielle de base e et sur la fonction logarithme népérien. Cela signifie que tu dois prendre ton cours du CNED et l'étudier ligne par ligne et ça, vraiment, on ne peut pas le faire à ta place. On peut répondre à tes questions, on peut t'aider à comprendre les exercices mais cela nécesssite une démarche et des initiatives de ta part.



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1742 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !