Bonjour !
Je suis en terminale L avec une option mathématiques. J'aimerais, en vue des épreuves du Baccalauréat, réviser un peu de tout en mathématiques, en commençant par les fonctions. Je tiens aussi à prévenir ceux qui m'aideront qu'ils devront s'armer de patience, car je manque cruellement de base et de vocabulaire dans ce domaine. Le but étant essentiellement que j'atteigne la moyenne à cette épreuve, donc il faut que je retienne facilement, et que j'ai minimum de bagages pour y aller.
On va me dire de revoir mes cours ( je n'y comprends rien, je n'ai pas un niveau Terminale en maths.. J'ai un niveau 5ème, avec un peu de chance ). De trouver des exercices dans les annales ( j'ai deux livres d'annales, mais ça revient au même, c'est du niveau Terminale ). Le but est vraiment que je revois les bases des bases, que je comprenne, et que je sache m'en servir ( logique, me direz-vous ).
Si quelqu'un, une âme charitable sans doute, a le courage de se lancer dans cette aventure quelque peu dangereuse, je l'attends avec impatience.
Merci d'avance,
Cordialement,
Calice.
Bonjour.
Tu devrais consulter les fiches du site sur les fonctions en commençant par le niveau 3ème, puis, en remontant jusqu'en terminale.
Bonjour Raymond,
Je vais aller y jeter un oeil. Mais, je comprends beaucoup mieux quand c'est une personne qui m'explique ( surtout que parfois, il faut me l'expliquer plusieurs fois mais de façons différentes.. ).
Bonjour !
J'ai révisé les bases que j'avais revu l'année dernière.
Serait-il possible que quelqu'un me poste un petit exercice ( pas trop trop compliqué, juste pour voir si je connais bien les bases ) pour vérifier mes acquis ?
Merci d'avance.
Salut,
Voici un petit exo pour voir si tu es au point avec la base des fonctions :
Une compagnie de locations d'automobiles propose les 3 forfaits journaliers suivants :
a) 20 euros puis 2 euros par kilomètre
b) 50 euros puis 1 euro par kilomètre
c) 150 euros (kilométrage illimité)
Soit x le nombre de kilomètres parcourus
Questions :
1) Exprimer f(x) selon le forfait a
2) Exprimer g(x) selon le forfait b
3) Exprimer h(x) selon le forfait c
4) Que vaut l'image de 20 par f ?
5) Que vaut l'antécédent de 80 par g ?
6) De quelle forme est f(x) ? Idem pour h(x)
7) Résoudre f(x) = g(x)
8) Que peut-on déduire du résultat obtenu à la question 7 ?
9) Tracer les 3 fonctions. A partir de combien de kilomètres faut-il prendre le forfait c ? (interprétation graphique)
10) Vérifier le résultat trouvé à la 9 par calcul
11) Tu as 20 kilomètres à faire. Quelle forfait choisis-tu ?
12) Vérifier le résultat trouvé à la 11 par calcul
Bonjour Violoncellenoir ,
Merci beaucoup d'avoir poster cet exercice.
Je te donne les réponses des 4 premières questions pour commencer, pour voir déjà si j'ai faux ou non.
C'est ok pour les 3 premières questions.
Pour la 4ème, tu as calculé f(3) , relis bien la question, je ne sais pas d'où tu sors ce 3
Je poste la suite quand même :
5). On utilise la formule suivante :
Fonction = Image
Ici la fonction est : x + 50
L'image est 80.
Donc : x + 50 = 80
x + 50 - 50 = 80 - 50
x = 30
L'antécédent de 80 par g est 30.
6). f(x) = 2x + 20 : f(x) est une fonction affine car elle est de la forme y = ax + b
h(x) = 150 : h(x) est une fonction constante car elle est de la forme y = k
7). f(x) = 2x + 20
g(x) = x + 50
Donc :
2x + 20 = x + 50
2x + 20 - 20 = x + 50 - 20
2x = x + 30
2x - x = x + 30 - x
x = 30
8). Le forfait a et le forfait b sont identiques pour 30km , donc logiquement les fonctions vont se croiser en un point sur le graphique.
9). Pour tracer la droite f(x) :
f(10) = 2 x 10 + 20
= 20 + 20
= 40
f(20) = 2 x 20 + 20
= 40 + 20
= 60
Pour tracer la droite g(x) :
g(30) = 30 + 50
= 80
g(40) = 40 + 50
= 90
Pour tracer la droite h(x) :
h(x) = 150
Par lecture graphique, nous pouvons voir qu'il est préférable de prendre le forfait c à partir de 100 kilomètres.
10). Vérification :
g(x) = h(x)
On sait que :
g(x) = x + 50
h(x) = 150
Donc :
x + 50 = 150
x + 50 - 50 = 150 - 50
x = 100
11). Si j'ai 20 kilomètres à faire, le forfait le plus avantageux pour moi est le forfait a.
12). f(20) = 2 x 20 + 20
= 40 + 20
= 60
g(20) = 20 + 50
= 70
h(x) = 150
On voit que pour x = 20, on a f(x) < g(x) < h(x), 60 < 70 < 150 donc le forfait a est le moins cher pour une distance de 20km.
Voilà, tout y est ! J'ai pris du temps, mais j'espère avoir bon.
Pour le reste, globalement tout y est, c'est très satisfaisant.
Néanmoins :
Pour la justification du 8 , il faut être plus précis. Certes pour 100km g(x) = h(x) mais il faut encore étudier une valeur supérieure pour voir qui l'emporte.
Donc h(101) < g(101) donc le forfait c est plus avantageux.
Pour la 9 , il faut calculer au minimum 3 points, le 3ème point servant à valider ta droite. Idéalement, les 3 points doivent être suffisamment espacés sur les abscisses pour gagner en précision.
Sinon pour la 12, il faut écrire h(12) = ... , pas h(x)
Autrement c'est bien
Bonjour Violoncellenoir
Ah, ça fait plaisir !
Pour la 9), effectivement, mon graphique était tombé à 98 et pas 100, mais en toute logique c'était 100 pour arriver à 150. Du coup, j'ai fait un calcul à côté pour vérifier.
Cet exercice là était de quel niveau à peu près ?
Est-ce que tu pourrais m'aider pour avoir un meilleur niveau dans les fonctions pour l'épreuve au Bac, s'il te plaît ?
Bonne journée.
Bonjour,
Ben disons que c'est vraiment de la base, même si ça se rapproche de certains objectifs que tu as vu en 1ère L
Pour les objectifs Term L , en matière de fonctions, tu dois te pencher sur la fonction exponentielle de base e et sur la fonction logarithme népérien. Cela signifie que tu dois prendre ton cours du CNED et l'étudier ligne par ligne et ça, vraiment, on ne peut pas le faire à ta place. On peut répondre à tes questions, on peut t'aider à comprendre les exercices mais cela nécesssite une démarche et des initiatives de ta part.
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