Salut

Juste pour suivre, je ne sais plus comment on fait

Déjà il faut connaître la forme générale d'une rotation dans R^3 et diagonaliser ta matrice...

Mais après je ne sais plus

ui je connais la forme de la matrice dans R3 mais comment a partir de la forme generale deduire mon exercice?

Bonjour, pyro.

Si on note theta l'angle de la rotation f, la trace de f est égale à  (1+2 cos(theta) ) .  On en déduit ici que   cos(theta)=-1. Donc, l'angle de f est égal à pi. f est donc une rotation d'angle pi (donc une symétrie orthogonale par rapport à une droite).

f est donc la symétrie orthogonale par rapport à la droite vectorielle de base (1,2,1)  (il y avait une erreur dans ton post de 18h59, sur la base de l'axe de la rotation f).

Salut perroquet,

Je pensais que lorsqu'on utilisait la trace, cela nous donnait la valeur de l'angle au signe près ...

Je me trompe ?

Exact. Mais dans ce cas, pi est égal à (-pi) modulo 2pi. Si l'angle de la rotation avait été différent de pi, il aurait fallu un calcul supplémentaire.

ah exact, merci pour cette précision

sommes nous obliger d'utiliser la trace?ET JE NE COMPREND PAS OU EST MON ERREUR POUR TROUVER L4AXE DE LA ROTATION

Non, on n'est pas obligé d'utiliser la trace, mais la méthode est moins connue.

Pour que je puisse t'expliquer où est ton erreur, il faut me donner tes calculs. On détermine l'axe de la rotation en résolvant  f(u)=u

oui c'est ce que j'ai résolu et a la fin jarrive à v=x(1,2,1)

Nous sommes donc d'accord

@ +