e1=(1,1,0) est un vecteur orthogonal à l'axe de rotation
on prend comme 3ème vecteur de base de R^3 u^e1=(-1,1,2)
On orthonormalise cette base en divisant chaque vecteur par sa norme
La matrice de la rotation dans la base obtenue est alors
1  0   0
0 cos() -sin()
0 sin() cos()
Il n'y a plus qu'à changer la matrice de base (P^-1*A*P)

Bonsoir.
Comme l'indique Shadyfj, on se place dans une base idéale : une base orthonormale directe. Avec quelque calculs simple, j'ai trouvé :
s = (,0,)
t = (,,)
u = (,,)
La matrice P dont les colonnes sont s, t, u est une matrice orthogonale donc son inverse est égale à sa transposée que je note P°. On écrit la matrice R de la rotation dans la base (s,t,u)(classique) colonne 1 : cos(a) sin(a) 0, colonne 2 : -sin(a) cos(a) 0 et colonne 3 : 0 0 1, avec a = /6. "Il ne reste qu'à" effectuer le produit : PRP°.Sauf erreur de ma part :

Il semble que mon image ne soit pas partie, je recommence.

Ma belle image ne veut pas décoller, je vais donner la matrice ligne par ligne
(2+2, -2,-2+2)
(2-2,2+2, -2)
(2, 2-2,2+2)
Cordialement RR.