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rotation dans l espace ; calcul des coordonnées du point image

Posté par phd (invité) 17-06-05 à 10:56

la question concerne une application "liaison au sol" automobile :
Dans un espace R3 orthonormé je connais les coordonnées de 3 points quelconques A , B , C
La droite passant par B et C sert d'axe de rotation et on fait tourner le plan ABC ( plan passant par ces 3 points A , B et C ) autour de l'axe BC
Existe t il une méthode , simple si possible ! ,  permettant de calculer les coordonnées du point A' obtenu par une rotation du point A d'un angle teta autour de l'axe BC ? ( la seule variable est donc teta )

Posté par
elhor_abdelali Correcteur
re: rotation dans l espace ; calcul des coordonnées du point ... 18-06-05 à 03:01

Tu peux remarquer que l'image A'dépend exclusivement de A ,la droite (BC) et l'angle posons alors:

= BC/||BC|| (vecteur unitaire dirigeant l'axe (BC))
et H le projeté orthogonal de A sur (BC) il est alors facile de voir que:

HA'=cos()HA+sin()^HA
avec:

HA= BA - (BA.)
ou encore si on veut utiliser directement les données:

OA'=OB+(BA.)+cos()(BA-(BA.))+sin()^BA
Enfin éspérons que c'est bien ça

Posté par phd (invité)rotation dans l espace 18-06-05 à 07:34

merci Elhor
ça semble effectivement être OK



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