Bonjour,
1) *** lafol > UN exo = UN topic et réciproquement ***
2) On considère le champs de vecteurs :
a) Montrer qu'il existe un champ de vecteur tel que
b) On cherche un champ de vecteurs A sous la forme :
Déterminer la forme générale des fonctions et pour que
c) On impose de plus (une condition supplémentaire s'appelle condition de jauge). Déterminer et .
Réponses
1) ...
*** message dupliqué ***
Je ne sais pas ce que tu as fabriqué mais j'ai l'impression que tu as mélangé 1) et 2) qui sont deux exercices totalement indépendants.
L'un et l'autre n'ont rien à voir !
Bonjour
peut-être apprendre à distinguer un V d'un U ? d'ailleurs on n'aurait pas dû te laisser ce post avec deux exercices .... je vais séparer les deux tout de suite ...
Pour 2)a) oui et c'est réglé.
Pour 2)b), il faut que tu écrives que :
U=Rot A
avec U : le champ de vecteurs qu'on te donne.
et A : ce qu'on te donne aussi (fonctions et )
Tu résous un système d'équations aux dérivées partielles un peu de la même manière qu'en 1)
*** message déplacé ***
Quelques commentaires :
Je vois par exemple :
On peut tout de même passer par une étape intermédiaire:
L'équation se traduit par un système (relativement simple) de 3 équations aux dérivées partielles (de et ).
Commence par ça.
Les deux dernières équations ressemblent furieusement aux miennes : il suffit de "simplifier".
Par contre i l y a un bourde dans la première. Tu as tous les éléments pour rectifier le tir
Tu as donc ce système différentiel :
Des deux dernières équations, on tire :
qu'on reporte dans la première pour obtenir :
ou encore
égalité vraie pour tout et non nuls ; on en déduit :
Ce qui donne au final :
et un champ de vecteurs :
Je t'engage à vérifier qu'on a bien
Non.
Ta condition de jauge permet de déterminer une relation liant les constantes et .
Sur ce, bonne nuit
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