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rotations conservent les distances
Bonjour, je prépare mes leçons pour le capes, comment prouver qu'une rotation conserve les distances à un niveau première S, sans passer par les isométries ni les rélfexionx, ni l'écriture complexe??
Merci d'avance
Bonjour,
Soit O le centre de rotation, A et B deux points et A' et B' leurs images par la rotation.
Par définition de la rotation, on a : OA=OA' et OB=OB'.
En rajoutant que les angles AOB et A'OB' sont égaux, on est dans un cas d'isométrie de triangles, donc AB=A'B'.
Bonjour
niveau première S, tu peux aussi t'en servir pour en remettre une couche sur les applications du produit scalaire et utiliser le th de Pythagore généralisé (pardon, d'Al Kashi)
salut
on peut aussi utiliser les triangles isométriques (niveau 2°) avec le THE: un même angle compris entre 2 côtés resp. égaux...
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