Niveau première

salut a tous

Posté par ddavid (invité) 08-07-05 à 01:08

je vous explique je connais le resultat mais je ne connais pas comment ont fait pour l'avoir

expliquer moi

sin (-pi/2 + pi - 3x) . cos(-x - 3pi/2) . sin(5pi/2 - x)
A= ...............................................................
Cos(-3pi - x) . sin (-2pi + x) . cos(-pi - 3x)

resultat A=1

Merci

Posté par N_comme_Nul (invité)re : salut a tous 08-07-05 à 01:39

Bon je vais calculer chaque terme à part

     $4$\sin\left(-\frac{\pi}{2}+\pi-3x\right)=-\sin\left(-\frac{\pi}{2}-3x\right)=\sin\left(\frac{\pi}{2}+3x\right)=\cos(3x)$

     $4$\cos\left(-x-\frac{3\pi}{2}\right)=\cos\left(x+\frac{3\pi}{2}\right)=\cos\left(x+2\pi-\frac{\pi}{2}\right)=\cos\left(x-\frac{\pi}{2}\right)=\cos\left(\frac{\pi}{2}-x\right)=\sin(x)$
     $4$\sin\left(\frac{5\pi}{2}-x\right)=\sin\left(3\pi-\frac{\pi}{2}-x\right)=\sin\left(-\frac{\pi}{2}-x\right)=-\sin\left(\frac{\pi}{2}+x\right)=\cos(x)$
     $4$\cos(-3\pi-x)=\cos(3\pi+x)=\cos(\pi+x)=-\cos(x)$
     $4$\sin(-2\pi+x)=\sin(x)$
     $4$\cos(-\pi-3x)=\cos(\pi+3x)=-\cos(3x)$

Ainsi,
     $5$A=\displaystyle\frac{\cos(3x)\sin(x)\cos(x)}{-\cos(x)\sin(x)(-\cos(3x))}=1$

C'est beaucoup d'utilisation des formules de trigo.
J'espère ne pas avoir trop détaillé

Posté par ddavid (invité)re : salut a tous 08-07-05 à 02:39

Merci N comme Nul

je crois que j'ai compris

Posté par philoux (invité)re : salut a tous 08-07-05 à 08:47

Salut ddavid

Sans oublier le DF, bien sûr...

Philoux

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