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Savoir si sigma est inconnu

Posté par
yohannes
12-08-23 à 13:08


Bonjour, j'ai fait l'exercice suivant et je me demande : pourquoi on estime (c'est le cas de la dire) que dans la question 3.2, l'écart-type est inconnu ? Sachant que dans la question 3.1, on précise bien que l'on a "donné" l'estimation ponctuelle (avec micro_n, sigma_n, et n). Pourquoi les questions sont dépendantes ? Voici l'énoncé :


Des essais en laboratoire sur 20 lampes miniatures donnent les durées de vie suivantes, en heures :
451, 412, 412, 375, 407, 454, 375, 393, 355, 364, 414, 413, 345, 432, 392, 329, 439, 381, 451, 413.
On suppose la durée de vie distribuée normalement.

Question 3.1 : Donner l'estimation ponctuelle de la durée de vie moyenne et de sa variance pour
l'ensemble de la production.

Question 3.2 : Estimer par un intervalle ayant un niveau de confiance de 95% la durée de vie
moyenne.

Bonne journée à vous

Posté par
carpediem
re : Savoir si sigma est inconnu 12-08-23 à 14:20

salut

parce qu'il reste inconnu quelle que soit l'estimation qu'on en fait ...

Posté par
yohannes
re : Savoir si sigma est inconnu 12-08-23 à 16:33

Merci de ta réponse carpediem mais je ne comprends pas pourquoi l'écart-type resterait inconnu dans tous les cas d'estimation.

Posté par
carpediem
re : Savoir si sigma est inconnu 12-08-23 à 17:00

ce n'est pas parce que la théorie te dit qu'une estimation de l'écart type est 2 que cet écart type est 2 et il reste donc inconnu !!

tu peux très bien décider de dire qu'il vaut 10 mais la théorie te dit que la meilleure estimation est ... donnée par les formules de la théorie mais ce n'est pas pour cela qu'après l'avoir estimé tu le connaisse ...



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