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Niveau seconde
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seconde/ encadrements volume et longueur Pyramide

Posté par Geoffrey (invité) 26-11-03 à 10:43

Bonjour,

Soit une pyramide régulière à base carrée de 230 m de côté à 1 m près,
c'est-à-dire que si on appelle c la longueur de ce côté en mètres,
on a 229 < c < 231. La hauteur de cette pyramide est 137 m à 1 m
près.

a) Il me faut donner un encadrement de son volume
V = (base x hauteur) / 3
Donc j'encadre d'abord la base que je nomme c   229< c <231
Ensuite j'encadre la hauteur que je nomme h        136< h <138

J'encadre cxh   ce qui donne 31 144 < cxh < 31878
Ensuite j'encadre 31144/3 < volume < 31878/3
Cela donne 10381,33 < volume < 10626

Est-ce que mon résultat est juste ?

b) avec les matériaux qui rempliraient cette pyramide, on construirait un
mur très long de 30 cm de large et de 1 m de haut.

Il faut que je donne un encadrement de sa longueur.

Ce mur est un pavé. Sa longueur est donc la base de ce pavé.
Je sais que son volume se calcule avec la formule: V=B.h  (B est l'aire
de la base et h est la hauteur du pavé).  Mais franchement, j'ai
un trou. Comment puis-je trouver la base de ce mur en ayant que son
épaisseur et sa hauteur ?

Je coince sur cette question, et je ne peux donc répondre à la suivante
qui est : quelqu'un prétendait que l'on pourrait entourer la France
avec ce mur. Est-ce vrai ?
(On approchera la France par un hexagone dans un cercle de 1000 km de
diamètre)
Je sais que le périmètre d'un hexagone régulier inscrit dans un
cercle peut être calculé; il vaut 3 fois le diamètre du cercle circonscrit;
le côté de l'hexagone vaut donc le sixième de cette valeur.
Donc on pose : 1000 km x 3 = 3 000 km (500 km représentant un côté de
l'hexagone).
Quelqu'un pourrait-il m'aider sur la question b ou me donner des pistes ?
Merci d'avance et bonne journée.



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