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section d'un cône
Bonjour !!
Un cône a pour rayon AM=5 et pour hauteur OA=5.
On coupe ce cône par 20 parrallèles, à la base, à égale distance les uns des autres.
On obtient 20 cercles; le premier est de rayon 5 et le dernier réduit au point O.
Déterminer le rayon des 5 cercles obtenus.
J'aurais besoin d'aide s'il vous plait !
Merci
bonne journée !
bonjour
En disant que chacun des 20 cercles, en partant du haut, a pour rayon R(n), on applique Thales :
AM/OA = Rn/(OA*n/20) => Rn = n*AM/20
est-ce 20 ou 5 ?
A vérifier
y'a un ptit pb d'intervalle, en fait
si on coupe par n parallèles, il y a n+1 intervalles, donc
En disant que chacun des 20 cercles, en partant du haut, a pour rayon R(n), on applique Thales :
AM/OA = Rn/(OA*(n-1)/19) => Rn = (n-1)AM/19
si tu dis que ton 1° cercle est celui du bas, alors le coefficient (n-1) devient 20-n et la relation est :
Rn = (20 - n).AM/19 avec n le rang du cercle, le 1° étant en bas, R1 = AM, le dernier étant le point O, R20 = 0
A vérifier
Bonjour
bon je t'envoie un petit dessin So=5 , trois cercles au lieu des 20 ...pour mieux voir...
, comme t'as dit Mikayou, divise [So] en 19 segments egauxdonc SW1=(5/19)*18 , et dans ce cone , rayon =distance du centre à S donc le rayon juste au -dessus de la base= (5/19)*18, et tu continues: SW2=(5/19)*17 ,donc le 3eme cercle dessine a pour rayon (5/19)*17 etc .
le cercle C1 a comme centre W1 de rayon 5/19*(19-1) et SW1=5/19*(19-1)
donc le cercle C19 a comme centre W1 de rayon 5/19*(19-19)=0
de c1 à c19 plus le cercle de base ca fait bien 20 cercles
geospace il est disponible sur ac-amiens je crois, le truc que les eleves doivent avoir à l'epreuve d'info de TS
Merci Mikayaou, , j'en rougis!!
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