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Section d'une pyramide

Posté par
Mxelle-Barbiie
16-03-13 à 15:30

Voilà j'ai un exercice de mathématiques à faire "pour aller plus loin" nous dit la prof mais j'ai beaucoup de mal a débuter, si sa vous derange pas de m'aider :
SABCD est une pyramide dont la base est un carré. S est un point de la perpendiculaire en A au plan (ABC). SA=AB=6cm. M est un point de segment [AC]. On trace par M le plan P perpendiculaire à [AC].
1. construire la section de la pyramide par le plan P dans chacun des cas suivants:
a) M appartient au segment [OA]
b) M appartient au segment [OC]
2. On pose AM=x avec 0 ≤ x ≤ 6√2. Exprimer en fonction de x l'aire de la section suivant que M appartient à [OA] ou [OC].
3. On note f la fonction définie sur I=[0;6√2] qui à x associe l'aire de la section.
a) Démontrez que f fest continue sur l'intervall I.
b) f est-elle dérivable sur l'intervalle I?
c) Tracez la courbe C représentative de f, ainsi que les tangentes à C aux points d'abscisses x=0, x=3√2 et x=6√2.

Voilà, je n'est peu faire aucune question à part la 1)..
Merci d'avance.

Posté par
Barney
re : Section d'une pyramide 16-03-13 à 15:35

Bonjour,

où est placé O ??

Posté par
Pierre_D
re : Section d'une pyramide 16-03-13 à 15:46

Bonjour,

Je suppose que O est le centre du carré ...
Suggestion : tout le problème est symétrique par rapport au plan (SAC) : occupe-toi donc de la moitié des sections (trapèze avant O, triangle après O), et n'hésite pas à faire des figures partielles dans divers plans pour calculer ces demi-aires ...

Posté par
Mxelle-Barbiie
re : Section d'une pyramide 16-03-13 à 16:24

O est bien le centre du carré...
Justement ces choses la je n'y arrive pas .. Car j'ai des difficultés a voir dans l'espace donc il est difficile pour moi de reussir les exercices dans l'espace ... surtout que nous avons pas encore fait la geometrie vectorielle donc on peut que ce servir de l'espace et des théroèmes..

Posté par
Pierre_D
re : Section d'une pyramide 16-03-13 à 16:40

C'est la question 1) qui est difficile de ce point de vue de "géomètrie dans l'espace", les autres sont du niveau 3ème (aire du triangle et du trapèze rectangles, Thalès ...), et ne devraient donc te poser aucun problème.



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