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Sections coniques

Posté par
RayaneCTX 14-03-14 à 03:42

Bonjour,

Quelle est la méthode pour déterminer quelle sections conique est représentée par l'équation

$x²+2xy+y²-10x-8y+16=0$ ?

Merci d'avance

Posté par re : Sections coniques 14-03-14 à 03:47

La réponse est sensée être une parabole

Posté par re : Sections coniques 14-03-14 à 09:25

fais un changement de base orthonormée
I=(i+j)/V2 J=(i-j)/V2

Posté par Sections coniques 14-03-14 à 09:26

bonjour,
L'équation peut s'écrire:
$(x+y-5)^2=-2y+9$ , en posant $X=x+y-5 et Y=-2y+9$
Ce qui correspond à un changement de repère $R=(\Omega,\vec{I};\vec{J})$ où $\Omega(-\frac{1}{2},{-\frac{9}{2})$ ; $\vec{I}=\vec{i} ; \vec{J}=\frac{1}{2}\vec{J}-\frac{1}{2}\vec{j}$
l'équation s'écrit $X^2=Y$

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