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sections de surfaces
Bonjour,
Voici un exercice de spécialité maths qui me pose un peu problème.
1) Soit y0 et z0 deux réels donnés.
Montrer que le cercle de centre A(0;0;z0) passant par le point m(0;y0;z0) et contenu dans le plan d'équation z = z0 a pour équation :
x² + y² = y0² avec z = z0
Ca je l'ai démontré.
2) Soit gamma la courbe du plan (Oyz) d'équation z = y² avec y > ou = 0 , dans le repère (O;j;k).
Déduire de la question 1) l'équation de la surface de révolution d'axe (Oz) engendrée par la courbe de gamma.
3) Reprendre la question précédente pour chacune des courbes gamma ci-après :
a) z = racine (1 + y²) avec y > ou = 0
b) z = 1/(1 + y²) avec y > ou = 0
Pour les 2 dernières je ne sais pas comment m'y prendre.
Merci d'avance de l'aide.
Hello,
2)
Donc d'après la question 1) on devrait écrire :
x2+y2=y02 avec z=y02
donc :
x2+y2=z
pour la 3) c'est le même raisonnement.
D'accord pour la 2) donc l'equation de la surface de revolution est x2 + y2 = z aqvec z = y2 c'est ca ? Mais apres je ne comprends comment on exprime y0 en fonction de z la vu qu'on a une racine ? Pareil pour la b) avec un quotient ?
(1+y02) ou y02=z2-1
0 et z
tu enlèves la condition y
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