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Sections planes
Bonjour,
je vous présente un exercice que je n'arrive pas faire,je pense pas qu'il soit compliqué,mais on n'a pas encore fait de cour dessus,alors j'ai du mal!
On a :
(S1): x^2+y^2+z^2=25
(S2): x^2+y^2=26
(S3): z^2=4(x^2+y^2)
(S4): x^2+(y-1)^2-3z=4
Il faut montrer que le plan z=4 coupe chacune des surfaces (S1),(S2),(S3) et (S4) selon un cercle dont il faut présicer le centre et le rayon!
Merci d'avance!
Bonjour,
tout simple : tu remplaces z par 4 dans chacune de ces équation
par ex pour S4
x² + (y - 1)² - 3z = 4
z = 4
équivaut à
z = 4
x² + (y - 1)² - 12 = 4
équivaut à
z = 4
x² + (y - 1)² = 16 : équation d'un cercle de centre I(0 ; 1 ; 4) et de rayon 4 dans le plan d'équation z = 4
Bon courage
J'ai essayer de continuer l'exercice,donc:
-avec (S1) je trouve une cercle de rayon 3 et de centre (0,0,4).
-avec (S2),un cercle de rayon racine de6,et de centre (0,0,4)
-mais pour (S3),je bloque!
Est-ce que quelqu'un peut confirmer mes résultats pour S1 et S3,et me donner la méthode et la solution pour S3??
Merci!
Pour S2 , de rayon rac(26) non ?
Pour S3 : 4(x² + y²) = z²
et si tu divisais par 4?
ouais c'est bon pour S2 en fait j'ai fait une erreur d'énoncé!
et pour S3 ça donne bien une cercle de rayon racine de 4 et de centre (0;0;4)??
merci!
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