Bonjour,
Oui l'équation de ton cône est de la forme x²+y²=k²z². Si A(2;0;-3) est dessus c'est que ses coordonnées satisfont l'équation donc que 4=9k²
d'où k²=4/9 et l'équation est donc bien x²+y²=4z²/9

Pour comprendre la signification de k que tu peux poser = tan si tu veux, place toi dans le plan y=0 par exemple.
la section du cône est telle que z² tan² = x² ou bien (ztan-x)(ztan+x)=0
elle est donc faite des deux droites ztan-x = 0 et ztan+x = 0 ce qui permet de comprendre que tan est le coef directeur de la droite x=ztan et donc que est le demi angle au sommet du cône

Mais xA/ZA non je ne vois pas bien pourquoi ?

Les points communs à x²+y²=9 et x²+y²=4z² sont bien solution de 4z²=9 donc z=+ ou - 3/2 (et pas 2/3)
Ce sont donc des cercles qui sont dans les plans z=+ ou - 3/2 et qui ont dans ces plans l'équation x²+y²=9

Merci,


J'ai encore deux autres exercices... Qui me semblent beaucoup plus compliqués

Les points A(0;4;2) et B((1;3;3/2) appartiennent-ils à un cône de sommet O et d'axe Oz?

Donc, je crois que je dois faire l'équation d'un cône passant par A et celle d'un cône passant par B. Ensuite, je regarde si ces deux équations sont identiques.


Si j'ai bien compris... J'ai A(0,4,2)
x²+y²=k²z²
Si A est sur le cône, c'est que 4=4k²
d'où k²=1 donc l'équation est x²+y²=z²


Et B(1,3,3/2)
x²+y²= k²z²
Si B est sur le cône c'est que
1+(9/4)=3k²
13/4=3k²
k²=13/12
Donc l'équation est x²+y²=(13/12)z².

Les deux points ne sont pas sur le même cône... Ou alors j'ai faux

OOPS! je me suis trompée je crois...
J'ai fait n'importe quoi
En fait je trouve x²+y²= 4z² pour le cône passant parA
Et pour l'autre x²+y²=40/9 z²

Donc je pense que c'est toujours aussi faux