bonjour, j'ai fait un exercice de mon dm mais je ne suis pas sure que ce soit juste.

consigne : on a caché des boîtes de conserve cylindriques sous des cônes en papier de hauteur 30cm. Chaque boîte a un rayon de base de 4.8cm et une hauteur de 12cm. Les cônes sont disposés en ligne, les uns à côtés des autres, sur une étagères de 1.5m de long. Combien de cônes peut-on placer sur l'étagère?

mon résonnement :
je calcule le coefficient : k=so'/so  k=18/12=3/2
La section est une réduction de la base du cône donc un disque, dans le rapport k=so'/so soit 18/12=3/2.

On note A l'aire de la base et A' l'aire de la section, alors A'=PIxR²
                                                                =pix4.8²
                                                                =576/25 pi
                                                                =72.38cm²
soit A=1.5²x576/25pi
      =1296/25pi
      =162.86cm²
je sais que : A=pi fois rayon fois rayon
or : 1296/25pi=pi fois rayon fois rayon
     1296/25pi diviser pi= rayon fois rayon
     51.84=rayon fois rayon
racine carré de 51.84= rayon
                 7.2cm=rayon

sachant que le rayon est de 7.2cm, alors le diamètre est 7.2x2=14.4
je calcule le nombre de cône que l'ont peut mettre sur l'étagère : 150/14.4=10.42
donc on pourra mettre maximum 10cône sur l'étagère qui mesure 1.50m.



pouvez-vous me dire si cela est juste svp

merci d'avance