Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Sections planes de surface : Cylindre
Bonjour, je n'arrive pas à faire cet exercice.Pouvez vous m'aider svp? Merci d'avance.
Soit C le cylindre d'équation x²+y²=17 et C' la portion de ce cylindre comprise entre les plans d'équation z=-3 et z=5.
C' est coupé par un plan P parallèle au plan (xOy).
1) monter que l'intersection de c' et de P est un rectangle.
2) sachant que le périmètre de ce rectangle est égal à 20, déterminer une équation de P.
Y a t-il plusieurs solutions?
Bonsoir,
Il y a sûrement une erreur dans ce que tu as copié
Si P est parallèle au plan (xOy) l'intersection est un cercle...
Un cylindre d'équation x2 + y2 = 17 est un cylindre d'axe Oz
L'intersection par un plan parallèle à xOy est un cercle.
Tu es sûre que ce n'est pas une intersection avec un plan parallèle à xOz ou à yOz ?
Bon, alors je ne peux plus rien pour toi...
Imagine un plan parallèle à xOz :
l'intersection avec le cylindre donne deux génératrices parallèles à Oz et dans les plans z = -3 et z = 5 deux segments perpendiculaires à ces génératrices, donc ... un rectangle
Les génératrices ont chacune comme longueur 8 donc les deux segments (largeurs) ont chacun comme longueur 2
Ce sont des cordes des cercles de base. Et il y a deux solutions.
Mais puisque c'est "parallèle à xOy", c'est autre chose...
Annuler
connectez vous