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segment de longueur
j aide mon fils dans son dm pour pouvoir lui expliquer sans qu il ne pompe sur internet sans comprendre
Tracer un demi cercle de centre O et de rayon 3 cm. sur le diametre BC, placer le point H à 1 cm de B et tracer la perpendiculaire en H a BC elle coupe le demi cercle en A
1)calculer la valeur exacte de AH
fait avec le cos et pythagore on obtient
2)si on realise la construction avec un demi cercle de rayon 10cm quelle est la longueur de AH?
[rouge]faut il utiliser la meme methode?
J'avais appris, au temps des Lebossé-Hémery, que la hauteur issue du sommet de l'angle droit est "moyenne proportionnelle" entre les deux segments qu'elle détermine sur l'hypothénuse.
En clair, AH/HC=BH/AH d'où AH2=BH*HC
Bonjour,
larrech :
les relations métriques vues jadis en cours dans les Lebossé- Hemery , on oublie
Elles n'existent plus dans l'enseignement que parfois sous forme d'exercices dans lesquels il s'agit de les démontrer.
même les "triangles semblables" qui étaient jadis la base d'innombrables démonstrations font la valse hésitation, un coup non, un coup oui dans les programmes
et même pire maintenant : il est impossible de savoir ce qu'ils ont vu ou pas dans quelle année et s'ils changent de prof ou d'école une année sur l'autre ce sera jamais.
c'est pourtant ici le plus direct (les triangles semblables) pour démontrer cette relation
alors du coup on est obligé pour pallier cette lacune de recourir à des artifices avec cosinus ou tangentes.
ici les triangles HAB et HCA sont semblables (sommets homologues dans le même ordre)
et donc HA/HC = HB/HA d'où la conclusion immédiate
(sans triangles semblables les angles ACH et BAH sont égaux donc leur tangente aussi et la même relation)
de plus la question du demandeur montre bien qu'on prend les élèves pour des idiots incapables de voir que bien entendu une méthode est la même quelles que soient les valeurs numériques !
et même mieux : si on fait le calcul en littéral et pas en numérique, on a une relation littérale (une formule) qu'on peut alors appliquer directement à n'importe quelle valeur numérique sans avoir à tout recalculer...
On va refaire les calculs demain pour aujourd'hui on fait une pause je reviens vers vous demain merci
si on fait le calcul en littéral et pas en numérique, on a une relation littérale (une formule) qu'on peut alors appliquer directement à n'importe quelle valeur numérique sans avoir à tout recalculer...
nota :
usage correct du bouton X2 et du bouton Aperçu.
le bouton X2 met ce qu'on veut en exposant (de n'importe quoi, même de rien du tout : machin)
l'exposant est à écrire explicitement entre les balises sans les détruire ni modifier :
AB[sup]2[/sup] à la saisie donne le résultat AB2
comme le montre le bouton Aperçu
qu'il est obligatoire d'utiliser avant de poster pour se relire
(balises mal utilisées, séquences de caractères interprétées intempestivement en smileys, copier-coller qui n'a rien copié du tout etc)
à demain.
Bonjour mathafou,
La référence aux Lebossé-Hemery de ma jeunesse, comme tu t'en doutes, c'était plus un clin d'oeil aux "anciens" qu'autre chose. Pense, une "moyenne proportionnelle", un truc du temps des dinosaures...
ne parlons pas du partage d'un segment "en moyenne et extrême raison", là c'est du temps des trilobites !
bon, laissons annie62 sans la perturber d'avantage avec nos souvenirs d'anciens ...
donc apres rectification onbtient AH=
et pour le 2) AH=3
pour le 3) En s inspirant de ce qui precede, ecrire et realiser un programme de construction pour obtenir un segment (on ne comprends pas)
la prof donne les DM avant de faire le cours c est penible
pour obtenir un segment (on ne comprends pas)
on a trouve:
les calculs sont justes, mais que représentent-ils, et à quoi ils servent ???
de plus ça ne répond pas à une question "réaliser un programme de construction"
dont la réponse est :
tracer un segment ceci celà, un cercle ceci cela etc .
et pas un "x = "
j ai oublie obtenir un segment de longueur
donc apres les calcul ca donne
tracer un demi cercle de centre O et de rayon 8cm placer le point H sur BC tel que BH=1cm et tracer la perpendiculaire en H a BC elle coupe le demi cercle en A
OK
et terminer par : "alors "
une remarque :
on a à chaque fois BC = un de plus que ce qu'il y a sous le radical
c'est à dire HC = ce qu'il y a sous le radical ( c'est comme si on avait un 9 sous un radical ! et HC = 9)
sans calculs refaits du début à chaque fois
si on fait le calcul en littéral et pas en numérique, on a une relation littérale (une formule) qu'on peut alors appliquer directement à n'importe quelle valeur numérique sans avoir à tout recalculer...
AH² = HA.HB = HA(BC-HA) point final
sans jamais plus à avoir à re écrire Pythagore à chaque fois
c'est fait une fois pour toutes
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